小学校6年間の算数 総復習テスト【無料プリント】中学入学準備に使える100問(解答・解説つき)

小学校1年生から6年生までの算数を1冊で振り返る「小学校6年間の算数 総復習100問」(無料PDF・解答・解説つき)を配布します。整数の筆算・計算の順序から、小数・分数の計算、単位の換算、割合・比・速さ、面積・体積・図形の性質、比例と反比例、グラフ・表・代表値、場合の数、そして「求め方や理由を説明する文章題」まで、小学校算数の全範囲を100問に凝縮しました。問題は19ページ、解答・解説は8ページ。前半は計算中心の基礎問題、中盤は割合・比・速さ・図形・グラフの標準問題、後半は式や理由を書いて説明する実力問題と、「計算→活用→説明」の3段階で並んでいるので、小6の総まとめ、冬休み・春休みの中学入学準備、中学1年生の最初のつまずき診断に使えます。中学数学の「正負の数」「文字式」「方程式」「比例・反比例」「資料の活用」は、すべて小学校の分数・割合・比・比例・グラフの上に積み上がります。中学に入る前に、どこが抜けているかをこの100問で確かめてください。

この記事でできること

  • 小学校算数の全範囲を100問で総チェックできる(A4・問題19ページ、解答・解説8ページ、すべて無料)
  • 問題番号ごとのテーマ・戻るべき学年・つまずきやすいポイントがわかる(元教員目線で解説)
  • 「基礎・標準・実力」の3段階での使い方と、結果から中学入学までに何を固めればよいかがわかる(学年別・単元別プリントへのリンクつき)

小学校算数「総復習100問」無料ダウンロード【解答・解説つき】

PDFはA4サイズで、問題用紙(19ページ・100問)と解答・解説(8ページ)の2ファイルに分かれています。問題用紙は「記入欄拡大版」で、1ページに2〜10問、すべての問題に「式・筆算・メモ」欄と「答え」欄がついています。説明を求める問題には「式・考え方」「理由・説明」の欄が別にあり、各ページの上には「分数は約分して答えましょう。円周率は3.14とします。」の注意書き、下には「見直し □」のチェック欄が入っています。中学の定期テストでは「途中式を書く」「約分する」「単位をつける」が当たり前に要求されるので、このプリントでも答えだけでなく式やメモを残すように伝えてから始めてください。配点や制限時間はあえて設けていないので、1日1〜2ページずつ進めても、3段階に分けて一気に解いても、どちらの使い方もできます。

全100問・解答解説つき

小学校6年間の算数 総復習100問(問題19ページ、解答・解説8ページ)

小学校6年間の算数 総復習100問の1ページ目(整数の筆算・計算の順序・大きな数)
  • 整数・数のしくみ/概数・小数・分数の計算(問1〜19):408+597、1000-468、36×24、875÷7、864÷24の筆算、18+6×4と(18+6)×4の計算の順序、3億と500万と8万と600を数字で書く、46872を千の位までの概数に、0.01を307個集めた数、小数のたし算・ひき算・かけ算・わり算、分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算、帯分数のひき算
  • 数の性質・単位(問20〜30):数直線の分数、最大公約数・最小公倍数、18:24を簡単な比に、0.35を分数に、km→m、kg→g、mL→L、m²→cm²、cm³→L、時間→分の換算
  • 周長・面積・円・立体・角・対称・平均(問31〜38):長方形の周りの長さ、三角形・平行四辺形の面積、円周、立方体の体積、三角形の角、長方形の対称の軸、平均
  • 割合・比・速さ・式(問39〜55):200人の15%、割合を%で、小数・分数の四則混合、リボンの本数と余り、比例するリボンの代金、25%引きの代金、もとにする量、比の文章題、速さ・道のり・時間、混み具合、yをxの式で表す
  • 体積・比例・縮尺・面積・図形の性質(問56〜70):直方体・円柱・三角柱の体積、表から比例・反比例を判断して理由を説明、縮尺25000分の1、台形・円・ひし形の面積、五角形の角の和、点対称の説明、展開図の向かい合う面、平行・垂直な辺
  • 代表値・グラフ・表・場合の数(問71〜83):中央値・最頻値、円グラフ・折れ線グラフ・棒グラフ・帯グラフ・度数分布表の読み取り、「以上・未満」、組み合わせとならべ方、計算の工夫(25×3.7×4)、分数のわり算の間違い探し、「あまり」のある文章題
  • 説明する文章題(問84〜100):予算内で買える冊数、割合の連続値引き、合同の判断、割合の比較、往復の平均の速さ、時刻の計算、切り取った図形の面積と周長、作図、折れ線グラフをかく、平均とばらつき、全体の平均、見積もり、拡大図の面積、比例の説明、規則性

100問を1回で解くと2時間以上かかるので、問1〜38(計算・数・単位・基本図形)、問39〜83(割合・比・速さ・図形・グラフ)、問84〜100(説明する文章題)の3回に分けるのがおすすめです。1〜2ページずつ、1日10〜15分で進めれば2〜3週間で1周できます。各ページ下の「見直し □」は、答えを書いたあとに約分・単位・計算ミスを自分で見直してからチェックする欄として使ってください。

小学校算数 総復習100問【問題用紙】をダウンロード(無料PDF・19ページ) 【解答・解説】をダウンロード(無料PDF・8ページ)

解答は別ファイル「解答・解説」(8ページ)。全問に一言解説つき

小学校算数 総復習100問の解答・解説1ページ目(問1〜30の正答と解説)

解答は問題用紙とは別のPDF(8ページ)で、100問すべてに正答と「36×20+36×4=720+144」「わる数を逆数にしてかけます」「1m²=100cm×100cm=10000cm²」のような一言解説がついています。分数の答えは「1と1/2(3/2も正答)」のように帯分数・仮分数の両方を示し、説明問題には「たてが2倍、3倍になると横が1/2倍、1/3倍になることを使って説明しても正答」「図鑑10人、伝記6人を別々に求めて足しても正答」と別解の扱いも書いてあります。作図の問93と折れ線グラフの問94は、解答PDFに解答図が載っています。

各ページの冒頭には「説明は、例と表現が違っていても、内容と根拠が正しければ正答です。」と明記しているので、説明問題はお子さんの書いた理由の「内容と根拠」を見て判断してください。往復の平均の速さ(問89)の「速さを足して2でわりません」、連続値引き(問86)の「定価の30%引きである560円とは異なります」など、よくある間違いをそのまま解説に書いているので、間違えた問題は解説をお子さんと一緒に読むだけでも復習になります。

出題構成【全100問・19ページ】どの学年の内容かも一覧で

問題用紙は1ページごとにテーマが決まっていて、前半(問1〜38)は計算・数・単位・基本の図形、中盤(問39〜83)は割合・比・速さ・面積と体積・比例・グラフ・場合の数、後半(問84〜100)は式や理由を書いて説明する文章題という流れです。学習指導要領でいう「数と計算」「図形」「測定・変化と関係」「データの活用」の4領域をすべて含み、小学校で学ぶ主要な単元はほぼ1問以上入っています。中学入学準備として使う場合は、右端の「おもに学ぶ学年」を見て、間違えた問題の学年のプリントに戻ってください。

ページテーマ問題番号おもな内容おもに学ぶ学年
1整数・数のしくみ問1〜83桁・4桁のたし算ひき算、36×24、875÷7、864÷24の筆算、18+6×4と(18+6)×4、3億500万8万600を数字で書く小3〜小4
2概数・小数・分数の計算問9〜18四捨五入で千の位までの概数、0.01を307個集めた数、3.75+2.8、8.03-2.7、0.24×0.5、7.2÷0.6、5/6-1/4、3/4+1/6、3/5×10/9、4/7÷2/3小4〜小6
3分数・数の性質・単位問19〜272と1/3-5/6、数直線の分数、12と18の最大公約数・最小公倍数、18:24を簡単な比に、0.35を分数に、2.4km→m、1.25kg→g、750mL→L小3〜小6
4単位・周長・面積問28〜332.4m²→cm²、3500cm³→L、1.5時間→分、たて8cm横5cmの長方形の周りの長さ、三角形(底辺8cm高さ6cm)と平行四辺形(底辺8cm高さ5cm)の面積小3〜小5
5円・立体・角・対称・平均問34〜38半径5cmの円周、1辺4cmの立方体の体積、三角形の残りの角、長方形の対称の軸の本数、5日間のページ数の平均小5〜小6
6割合・計算・リボン問39〜47200人の15%、30人中12人の割合、4.8×(2.5-0.75)、(3/4+1/6)÷5/6、0.7と2/3と0.65を小さい順に、2.5mから0.3mのリボンを切る本数と余り、3/4mで180円のとき1mの代金、定価1200円の25%引き小5〜小6
7割合・比・速さ・式問48〜55120人が40%にあたる全校児童、3:5で合計640cmの赤いテープ、3:2で砂糖180gのときの小麦粉、1.8kmを24分で歩く分速、時速60kmで1時間20分、720mを分速80mで、1m²あたりの本数で混み具合を説明、y=90×x+120の式小5〜小6
8体積・比例・縮尺問56〜60直方体の体積、表からy=3×xの式、面積24cm²の長方形のたてと横は反比例かを表で説明、50円から毎週20円の貯金は比例するか、縮尺25000分の1で6cm小5〜小6
9面積・立体の体積問61〜64台形(上底4cm下底10cm高さ5cm)の面積、直径8cmの円の面積、底面の半径3cm高さ10cmの円柱、底面が三角形の三角柱の体積小5〜小6
10図形の性質問65〜68対角線6cmと8cmのひし形の面積、五角形の角の和、長方形が点対称かを説明、立方体の展開図で面Bと向かい合う面小4〜小6
11図形・代表値・円グラフ問69〜73平行四辺形で辺ABに平行な辺、長方形で辺ABに垂直な辺、6人の読書冊数(2・3・3・5・7・10冊)の中央値と最頻値、円グラフから「図鑑または伝記」の人数小4〜小6
12グラフ・表の読み取り問74〜77折れ線グラフで気温が最も上がった時間帯、帯グラフから外遊びの人数、棒グラフで月曜と金曜の差、通学時間の表で20分以上の人数小4〜小6
13表・場合の数・工夫する計算問78〜83ちょうど20分の人が入る区間(以上・未満)、4種類の果物から2種類を選ぶ組み合わせ、1・2・3のカードで作る2桁の整数、25×3.7×4の工夫、2/3÷4/5の計算の間違いを説明、48人を7人乗りの車に分ける台数小4〜小6
14条件を整理する文章題問84〜882000円で120円のペン3本と160円のノートを買うときの最大冊数、2.4mの3/8を使った残り、800円の20%引きからさらに10%引き、面積が同じ長方形は合同かを説明、A組30人中12人とB組40人中14人の割合の比較小5〜小6
15速さ・時刻を説明する問89〜90分速60mで10分、帰りは分速100mの往復の平均の速さ、午前8時45分出発で35分歩き10分休み25分歩いて9時50分に間に合うか小3・小5〜小6
16切り取った図形問91〜92たて8cm横10cmの長方形からたて2cm横3cmを切り取った残りの面積と、周りの長さがどう変わるか小4〜小5
17作図・折れ線グラフ問93〜945cm・5cm・6cmの三角形を定規とコンパスでかいて対称の軸を入れる、表の気温を折れ線グラフに表す小3〜小6
18平均・見積もり問95〜97平均が同じでもばらつきが違うことの説明、4人平均10ページと6人平均15ページの全体の平均、切り上げて見積もって2000円で足りるか小4〜小6
19拡大・比例・規則性問98〜100たて3cm横8cmの長方形を2倍に拡大したときの面積、3分で12L入る水そうの比例を式で説明、正方形10個を横につなげるときの棒の本数小6(規則性は小4〜)

※単元名・学年は東京書籍・啓林館・学校図書・大日本図書・教育出版・日本文教出版など主要な教科書に共通する内容で示しています。「速さ」は現在の学習指導要領では5年生、「分数×分数・分数÷分数」「比」「比例と反比例」「データの調べ方(中央値・最頻値)」「場合の数」「拡大図と縮図」は6年生の内容です。度数分布表の「以上・未満」は6年生の「データの調べ方」で扱います。

「基礎・標準・実力」の3段階で使う

100問は通し番号で並んでいますが、内容はおおむね「計算と基本事項(基礎)」→「割合・比・速さ・図形・グラフの活用(標準)」→「式や理由を書いて説明する問題(実力)」の順に難しくなります。3つに区切って、段階ごとに「何問できたか」を見ると、お子さんの状態がはっきりわかります。中学の定期テストも「計算問題(基礎)→文章題・図形(標準)→説明・証明(実力)」という同じ構成で作られるので、この見方はそのまま中学でも使えます。

基礎

問1〜38(38問・目安40分)

筆算、計算の順序、大きな数・概数・小数のしくみ、小数と分数の四則計算、公約数・公倍数、単位の換算、周りの長さ・面積・円周・体積・角・対称・平均の基本。

目標:35問以上。ここでの間違いは「知識の抜け」か「計算の手順ミス」なので、原因が最もはっきりします。

標準

問39〜83(45問・目安60分)

割合・比・速さ・単位量あたり、比例と反比例、縮尺、台形・円・ひし形の面積、円柱・三角柱の体積、図形の性質、代表値、グラフ・表の読み取り、場合の数、工夫する計算。

目標:38問以上。中学の「方程式の文章題」「比例・反比例」「資料の活用」に直結する範囲です。

実力

問84〜100(17問・目安45分)

条件を整理する文章題、連続値引き、合同・割合の比較の説明、往復の平均の速さ、時刻、切り取った図形、作図、折れ線グラフをかく、平均とばらつき、見積もり、拡大図の面積、比例の説明、規則性。

目標:13問以上。「答え」だけでなく「求め方・理由」が書けているかで判断します。

※目安時間と目標問題数は、小6の3学期〜中学入学前のお子さんが解く場合の目安です。小5以下で解く場合は、まだ習っていない問題(分数×分数・÷分数、比、比例と反比例、代表値、場合の数、拡大図など)を飛ばして、習った範囲だけで見てください。

結果の見方と、中学入学までにやること

総復習テストは「何点か」より「どの段階で、どんな間違い方をしたか」を見るためのものです。基礎で落としているなら計算の手順や単位の知識の抜け、標準で落としているなら「割合・比・速さの式が立てられない」「図から半径・高さを選べない」という活用の弱さ、実力で落としているなら「答えは出せるが理由を言葉にできない」という説明の弱さ、と原因が分かれます。次の表を目安にしてください。

結果の目安状態中学入学までにやること
基礎35問以上・標準38問以上・実力13問以上小学校算数がしっかり定着しています間違えた問題だけ解き直せば十分です。冬休み・春休みには正負の数・平方数一覧ポスターで中学1年の「正負の数」に触れ、中1数学の練習問題プリントで「正負の数」「文字と式」を先取りしておくと、中学最初の中間テストで余裕が生まれます
基礎はできるが、標準・実力で落とす計算はできても「使う」段階でつまずいています標準で間違えた問題のテーマ(割合・比・速さ・面積と体積・比例・グラフ)の単元プリントに戻り、「式を立ててから計算する」練習を重ねましょう。実力で落とす場合は、間違えた問題の解説を読んで「理由・説明」欄を書き直させると、説明する力が一気に伸びます。小6算数「文章問題」プリントの「難しい」レベルもおすすめです
基礎で5問以上落とす計算の手順や単位の知識に抜けがあります中学の「正負の数」「文字式」「方程式」はすべて小数・分数の四則計算の上に積み上がるので、ここは中学入学前に必ず立て直しておきたい部分です。分数の計算なら分数プリント一覧、小数なら小数の計算プリント、筆算なら四則計算プリントで、毎日3問ずつ2週間続けてから、もう一度問1〜38を解いてください。単位の換算は小5算数 2学期まとめテスト・小4算数 2学期まとめテストでも確認できます

テーマ別・つまずきやすいポイントと教え方

小学校の担任が6年間の総復習で見ているのは、答えの正誤だけではありません。筆算や計算の順序が正確か、小数と分数を行き来できるか、単位を換算して「何で答えるか」まで読めるか、割合・比・速さを式に表せるか、図から必要な長さを選べるか、表・グラフから読み取ったことを根拠にして説明できるかという点です。家庭で丸つけをするときも、次の観点で見てあげてください。

問1〜10「整数の計算・数のしくみ」:筆算の繰り上がり・繰り下がり、計算の順序、大きな数

408+597=1005、1000-468=532は、位をそろえることと「0が続くところの繰り下がり」が正確にできるかを見ます。36×24=864は、36×20+36×4=720+144と分けて確かめられます。875÷7=125、864÷24=36は「24×30=720、残り144は24×6」と商の見当をつける力が問われる、4年生でいちばん時間のかかる筆算です。問6・7の18+6×4=42と(18+6)×4=96は、「かけ算・わり算を先に」「かっこの中を先に」という計算の順序が身についているかの確認で、中学の「正負の数の四則」「文字式」でも毎回使います。問8の3億と500万と8万と600を合わせた数は305080600で、「3億0508万0600」と位をそろえて0を埋められるか、問9の46872を千の位までの概数にすると47000(百の位の8を見て切り上げ)、問10の0.01を307個集めた数は3.07です。ここで間違えたら、小4「わり算の筆算」プリント・「計算のきまり」プリント・「がい数」プリントに戻ってください。

問11〜19・41〜43「小数と分数の計算」:小数点の位置、逆数、通分と約分

3.75+2.8=6.55、8.03-2.7=5.33は小数点をそろえて「2.7を2.70と考える」こと、0.24×0.5=0.12は「0.5倍は半分」で確かめること、7.2÷0.6=12は「わられる数とわる数をともに10倍して72÷6」にすることがポイントです。分数は5/6-1/4=7/12、3/4+1/6=11/12(たし算・ひき算は通分)、3/5×10/9=2/3(かけ算は途中で約分)、4/7÷2/3=6/7(わる数を逆数にしてかける)、2と1/3-5/6=1と1/2(3/2も正答)です。問42の(3/4+1/6)÷5/6は、かっこの中を11/12にしてから6/5をかけて1と1/10(11/10)、問43の0.7・2/3・0.65は分母を60にそろえると39/60<40/60<42/60なので0.65、2/3、0.7の順です。この範囲で多い間違いは「わられる数の方を逆数にする」「約分し忘れる」「たし算なのに分母どうしをたす」で、問82はまさにその間違いを説明させる問題です(2/3÷4/5は2/3×5/4=5/6が正しく、「そのまま分子どうし・分母どうしをかけた点が誤り」)。分数の計算は中学の「正負の数」「文字式」「方程式」の全部で使うので、小6「分数のかけ算」・「分数のわり算」・小5「分数のたし算・ひき算」・小5「小数のわり算」のプリントで、手順を口に出しながら毎日3問ずつ練習してください。

問20〜30「数の性質・単位の換算」:公約数・公倍数と、1km=1000m・1m²=10000cm²・1000cm³=1L

12と18の最大公約数は6、最小公倍数は36。18:24は両方を最大公約数6でわって3:4、0.35は35/100を5で約分して7/20です。「2でわって9:12」で止まる子は「まだわれる数はないか」の確認が習慣になっていないので、約分と同じ目で見てあげてください。単位の換算は、2.4km=2400m、1.25kg=1250g、750mL=0.75L、2.4m²=24000cm²(1m²=100cm×100cm)、3500cm³=3.5L(1000cm³=1L)、1.5時間=90分と、10問のうち6問が単位です。中学の理科(密度・速さ・圧力)と数学の文章題で単位換算のミスが失点の大半を占めるので、「1km=1000m」「1kg=1000g」「1L=1000mL=1000cm³」「1m²=10000cm²」「1時間=60分」は、ここで確実にしておきたいところです。小5「整数の性質」プリント、約数・倍数一覧表ポスターで確認できます。

問31〜38・56・61〜66「面積・体積・円・角」:公式に入れる長さを図から正しく選ぶ

たて8cm横5cmの長方形の周りの長さは(8+5)×2=26cmで、面積の8×5=40と区別できるかが最初の関門です。三角形は8×6÷2=24cm²、平行四辺形は8×5=40cm²で、平行四辺形の「ななめの辺6cmを高さにしない」のが定番の注意点です。半径5cmの円周は直径10×3.14=31.4cm、1辺4cmの立方体は64cm³、直方体は6×4×3=72cm³、三角形の残りの角は180-50-65=65°、長方形の対称の軸は2本(対角線は対称の軸ではない)です。標準の範囲では、台形(4+10)×5÷2=35cm²、直径8cmの円は半径4cmに直して4×4×3.14=50.24cm²、円柱は3×3×3.14×10=282.6cm³、三角柱は底面積6×4÷2=12で12×10=120cm³、ひし形は6×8÷2=24cm²、五角形の角の和は三角形3個分で540°です。いちばん多い間違いは「直径のまま円の面積を計算する」「三角形の÷2を忘れる」「底面積と高さを取り違える」の3つ。式を書く前に「半径はどれ?」「底面はどの面?」と図を指さして確認する習慣をつけてください。図形の角度と面積の公式ポスターを手元に置いて、小5「面積」・小6「円の面積」・小6「角柱と円柱の体積」のプリントで練習しましょう。

問39〜50・84〜88「割合・比」:「もとにする量×割合」と「比の1あたり」で式を立てる

200人の15%は200×0.15=30人、30人のうち12人の割合は12÷30=0.4で40%、定価1200円の25%引きは1200×(1-0.25)=900円、120人が40%にあたる全校児童は「もとにする量」を求めるので120÷0.4=300人です。割合の文章題は「くらべる量=もとにする量×割合」の1本の式に、どの数がどこに入るかを当てはめられるかがすべてで、「かけるのか・わるのか」を迷う子は、まずこの式を書いてから数を入れる練習をしてください。比は、3:5で合計640cmなら640÷(3+5)×3=240cm、3:2で砂糖180gなら180÷2×3=270gと、「比の1にあたる量」を先に求めるのがコツです。実力問題では、800円の20%引きからさらに10%引きは800×0.8=640、640×0.9=576円で、「定価の30%引き(560円)と同じにならない理由」は2回目の値引きが定価ではなく値引き後の640円をもとにするから。A組30人中12人(40%)とB組40人中14人(35%)では、人数はB組が多くても割合はA組が大きいと、「人数」と「割合」を区別して説明できるかが問われます。中学1年の「方程式の文章題」は、ほぼこの割合・比の式の立て方で決まります。小5「割合」プリント・小6「比」プリントで式を立てる練習を重ねてください。

問51〜54・89〜90「速さ・単位量あたり」:速さ=道のり÷時間、平均の速さは「合計÷合計」

1.8kmを24分で歩いた速さは1800÷24=分速75m(kmをmに直してから)、時速60kmで1時間20分は60×4/3=80km(1時間20分=4/3時間)、720mを分速80mで歩くと720÷80=9分です。問54の混み具合は、Aが24÷6=4本、Bが35÷7=5本で1m²あたりの本数が多いBが混み合っていると、「単位量あたりの大きさ」でそろえて比べます。実力問題の問89は、分速60mで10分歩いた片道600mを分速100mで帰ると6分、往復1200mを16分で歩くので1200÷16=分速75m。「(60+100)÷2=80」と速さを足して2でわるのが最も多い間違いで、「平均の速さ=道のりの合計÷時間の合計」と覚えさせてください。問90は8時45分出発、35+10+25=70分後の9時55分到着なので9時50分の集合に5分遅れると、到着時刻を根拠に説明します。「1時間20分を1.2時間にする」「1.8kmを1800mに直し忘れる」という単位のミスも多いので、速さの問題は単位をそろえてから式を書くことを徹底しましょう。小5「速さ・道のり・時間」プリント・「単位量あたりの大きさ」プリントで練習できます。

問55・57〜60・98〜99「比例と反比例・文字を使った式・縮尺」:表→式→言葉で説明する

1本90円のえんぴつx本と120円の消しゴム1個の代金はy=90×x+120、おもり2個で6g・4個で12gなら1個3gなのでy=3×xです。問58の面積24cm²の長方形は、たて×横が1×24=2×12=3×8=4×6=6×4=24でいつも一定なので反比例。問59の「最初に50円あり毎週20円ずつ貯金」は、1週間後70円・2週間後90円で週数が2倍になっても合計は2倍にならないので比例しない。問99の水そうは1分あたり12÷3=4Lで水の量=4×時間となり、時間が2倍・3倍になると水の量も2倍・3倍になるから比例、と式や倍の関係を使って説明します。中学の「比例・反比例」ではこの「表の数値を使って、2倍・3倍の関係(または積・商が一定)を根拠に言う」説明がそのまま出るので、「増えると減るから反比例」だけでは不十分だと伝えてください。縮尺25000分の1の地図で6cmは6×25000=150000cm=1500mで、cmで止めずmに直すところまでが問題です。問98の2倍の拡大図は、たて6cm横16cmで96cm²となりもとの24cm²の4倍(辺が2倍なら面積は2×2=4倍)。小6「比例と反比例」・「文字と式」・「拡大図と縮図」のプリントで、表・式・グラフを行き来する練習をしておきましょう。

問67〜83・93〜97「図形の性質・グラフ・データ・場合の数」:読み取ったことを根拠にする

たて4cm横7cmの長方形は2本の対角線の交点を中心に180°回すと重なるので点対称、立方体の展開図で面Bと向かい合うのは面D(Bの左右にAとC、そのさらに右)、平行四辺形で辺ABに平行なのは辺CD、長方形で辺ABに垂直なのは辺ADと辺BCです。6人の読書冊数(2・3・3・5・7・10冊)の中央値は真ん中2つの平均(3+5)÷2=4冊、最頻値は3冊。円グラフの「図鑑25%または伝記15%」は40人の40%で16人、帯グラフの外遊びは50人の40%で20人、折れ線グラフで気温が最も上がったのは18℃→24℃の9時から12時、棒グラフの月曜8冊と金曜14冊の差は6冊、通学時間20分以上は7+6=13人で、ちょうど20分の人は「20分以上30分未満」(「以上」は含み「未満」は含まない)に入ります。場合の数は、4種類から2種類の組み合わせが6通り(りんご・みかん、りんご・バナナ…と書き出す)、1・2・3のカードで作る2桁の整数は12、13、21、23、31、32(十の位を固定して調べる)。48人を7人乗りの車に分けると48÷7=6あまり6で7台(6台では6人乗れない)、25×3.7×4は(25×4)×3.7=100×3.7=370と計算の順序を工夫します。実力問題の問95は、A班(8〜12ページ)とB班(2〜5ページの4人と36ページの1人)は平均が同じ10ページでもばらつきが違うので「同じ」とはいえない、問96は合計130ページ÷10人=13ページ(人数が違うので10と15の単純な平均にしない)、問97は200×5+310×3=1930円で多めに見積もっても2000円以内なので足りる、と数値を根拠にして説明します。中学1年「資料の活用」の平均値・中央値・最頻値・度数分布表は、ここでつまずいたままだと最初から苦手になるので、小6「データの調べ方」・「ならべ方と組み合わせ方」・小5「割合とグラフ」・小4「折れ線グラフと表」のプリントで確認しておきましょう。

問91〜92・100「切り取った図形・規則性」:図をかいて、変わるものと変わらないものを見つける

たて8cm横10cmの長方形からたて2cm横3cmの長方形を切り取った残りの面積は8×10-2×3=74cm²ですが、周りの長さは36cmで変わりません。なくなる外側の辺2cmと3cmの代わりに、新しく現れる辺も2cmと3cmだからです。「面積が減ったから周りの長さも減る」と思い込む子が多いので、図に線を移動させて見せると納得します。問100の「同じ長さの棒で正方形を横一列につなぐ」は、最初の1個が4本、その後は1個増えるごとに3本増えるので4+3×9=31本(上10本+下10本+縦11本=31でも正答)です。この「はじめの数+増える数×(個数-1)」の考え方は、中学の「文字式で規則性を表す」「1次関数」に直結します。作図の問93は、6cmの辺の両端を中心に半径5cmの円の一部をかいて交点を結び、対称の軸は1本。作図に使った線を消さずに残すのが約束です。

中学入学準備として、小学校算数をどう総復習すればいい?

中学1年の数学は、4月の「正負の数」から始まり、「文字と式」「方程式」「比例と反比例」「平面図形・空間図形」「資料の活用」と進みます。このうち正負の数・文字式・方程式は小数と分数の四則計算、方程式の文章題は割合・比・速さ、比例と反比例・資料の活用は小6の同名単元がそのまま土台です。つまり「中学に入ってから急に数学がわからなくなった」お子さんの多くは、中学の内容ではなく小学校の分数・割合・比・比例のどこかが抜けたまま進級しています。この総復習100問は、その抜けを中学入学前に見つけるためのものです。次の3ステップで進めてみてください。

  1. STEP1 3段階に分けて解き、「できる・できない」を仕分けする
    問1〜38、問39〜83、問84〜100の3回に分けて、それぞれ40分・60分・45分を目安に解きます。丸つけは保護者の方が「解答・解説」を見ながらして、間違えた問題番号に印をつけましょう。このとき叱らないこと、そして「どうやって考えたの?」と聞くことが大切です。逆数にし忘れたのか、単位の換算で止まったのか、式は合っていて計算だけ間違えたのか、そもそも式が立てられなかったのか。原因によって次にやることが変わります。上の「出題構成」の表で、間違えた問題がどの学年の内容かも確認してください。
  2. STEP2 間違えた学年・単元のプリントを、毎日1枚・10分だけ
    間違いが多かったテーマの単元別プリント(このページの下に学年別のリンクがあります)を、1日1枚、10分程度で続けます。計算は「毎日3問、途中式まで」、単位は「換算表を見ずに言えるまで」、割合・比・速さは「式を書いてから計算」、図形は「公式に入れる長さを図に書き込んでから」、グラフ・データは「読み取った数値を根拠に一言で説明」と、テーマごとにチェックの合言葉を決めると定着が早くなります。計算の反復は算数WEBドリルのような一問一答形式が向いています。
  3. STEP3 2〜3週間後にもう一度、同じ100問を解く
    同じテストを2回解くと、1回目より正答数が増えるのが目に見えるので、お子さんの自信につながります。2回目で基礎35問・標準38問・実力13問以上なら、小学校算数は中学に持ち込める状態です。まだ同じところで間違える場合は、その単元だけをもう1週間続けてから、正負の数・平方数一覧ポスターと中1数学の練習問題プリントで「正負の数」「文字と式」の先取りに進みましょう。小6の冬休みにやっておきたい中学入学準備の勉強法も参考にしてください。

保護者の方へ:家庭での声かけのコツ

総復習100問は範囲が広いので、間違いが多いと本人も保護者の方も不安になりますが、「間違えた問題が見つかった=中学に入る前に直せる場所が見つかった」ということです。丸つけのときは、答えの正誤だけでなく「どうしてこの式にしたの?」「どうして反比例だと言えるの?」と理由を聞くことを習慣にしてください。答えられなくても責めず、「たてと横をかけ算してみようか」「1m²あたりで比べてみようか」と一緒に手を動かすのがいちばん効きます。実力問題(問84〜100)は、答えが合っていても「理由・説明」欄が空欄なら半分できた扱いにして、解説を見ながら一緒に書き直すと、中学の記述問題への準備になります。

計算ミスが多い場合は、原因の大半が「約分の見落とし」「小数点の位置」「単位の換算」にあります。図形の角度と面積の公式ポスターや約数・倍数一覧表ポスターを壁に貼って「見れば思い出せる」状態にしておくと、本番では考え方そのものに集中できます。正解している問題でも「約分までできているね」「kmをmに直してから計算できたね」「理由に数値が入っているね」と、手順や習慣をほめる声かけが、中学の定期テストでの取りこぼしを減らします。

よくある質問

何年生から使えますか?小6の何月ごろに解くのがいいですか?
100問すべてを解くには「分数×分数・分数÷分数」「比」「比例と反比例」「データの調べ方」「場合の数」「拡大図と縮図」を習い終えている必要があるので、小6の3学期(1〜3月)から中学入学前の春休みがいちばん適しています。小6の2学期までなら習った範囲だけを解き、小5以下なら「基礎」の問1〜38のうち習った問題を選んで使ってください。中学1年生が「最初のつまずきの原因を探す」目的で解くのにも向いています。
配点や制限時間はありますか?
このプリントには配点・制限時間を設けていません。100問を1回で解くと2時間以上かかるため、記事で紹介した「基礎(問1〜38)40分・標準(問39〜83)60分・実力(問84〜100)45分」の3段階を目安にして、段階ごとの正答数で見てください。学期末テスト形式で点数を出したい場合は、小6算数 2学期まとめテスト(27問・100点満点・45分・採点の目安つき)をあわせて使うと、点数と総復習の両方が確認できます。
解答の書き方が解説と違っても正解ですか?
はい。解答PDFの各ページに「説明は、例と表現が違っていても、内容と根拠が正しければ正答です」と書いてあるとおり、数学的な意味が同じ別解や表現は正解です。分数の答えは帯分数でも仮分数でもよく(1と1/2と3/2、1と1/10と11/10)、比例の式は「y=3×x」でも「y=x×3」でも、反比例の理由は「積が一定」でも「たてが2倍・3倍になると横が1/2倍・1/3倍になる」でも正解です。棒の本数(問100)も「4+3×9」でも「上10本+下10本+縦11本」でも正解です。ただし約分できる分数を約分せずに答えた場合、単位のない答え、「cm」で止めて「m」に直していない答えは、学校のテストでは減点されるので、家庭でも同じ基準で見てあげてください。
印刷はどうすればいいですか?全部で何枚ですか?
問題用紙はA4サイズ・全19ページ、解答・解説は全8ページです。ご家庭のプリンタのほか、PDFをスマホに保存すればコンビニのマルチコピー機からも印刷できます。作図(問93)と折れ線グラフ(問94)の問題があるので、縮小せずA4実寸・片面で印刷するのがおすすめです。「解答・解説」は印刷せず、スマホやタブレットで見ながら丸つけしても大丈夫です。3段階に分けて使う場合は、1〜5ページ、6〜13ページ、14〜19ページを別々に印刷すると管理しやすくなります。

学年別・単元別の無料プリントで、間違えたところを復習

総復習100問で間違いが多かったテーマは、学年別の単元プリントに戻って練習しましょう。すたぺんドリルの算数プリントは、どれも無料でダウンロードできます。

「整数の計算・概数・大きな数」の復習に(小3〜小4)

「小数・分数の計算」の復習に(小4〜小6)

「数の性質・単位」の復習に

「割合・比・速さ・単位量あたり」の復習に(小5〜小6)

「面積・体積・図形の性質」の復習に(小4〜小6)

「比例と反比例・文字と式・グラフ・データ・場合の数」の復習に(小4〜小6)

文章題・中学入学準備に

学年別のプリント一覧は小学3年生「算数」・小学4年生「算数」・小学5年生「算数」・小学6年生「算数」にまとめています。国語・理科・社会もあわせた小6の全プリントは小学6年生 学習プリント・問題集一覧(全教科)からどうぞ。

あわせて使いたいプリント

まとめ

小学校6年間の算数は、整数・小数・分数の計算、単位、割合・比・速さ、面積と体積、比例と反比例、グラフとデータ、場合の数、そして説明する文章題と、中学数学の土台になる内容が積み重なっています。この総復習100問を「基礎・標準・実力」の3段階に分けて解き、間違えた学年・単元のプリントを毎日10分続けて、2〜3週間後にもう一度解く。この流れで、中学の「正負の数」「文字式」「方程式」「比例・反比例」「資料の活用」に安心して進めます。正答数より、お子さんが「なぜそうなるか」を自分の言葉で説明できるようになることを大切にしてください。

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