小学6年生算数で習う「比と比の値」「等しい比の性質」「比の利用」の学習プリント(練習問題・テスト・ワークシートドリル)です。
割合の表し方を調べようという単元で、比と比の値の意味や等しい比の性質、比を利用した数字の求め方を学習します。
比の基礎から難しい応用の文章問題もあるので、実践的な比の使い方も学ぶことが可能です。
まずは比の性質をしっかり理解して、実際に文章問題で活用できることを目標に繰り返し反復練習しましょう。
今回はプロ塾講師が比とはどのようなものなのか簡単にわかりやすく解説もしています。
こちらの学習プリントは無料でPDFダウンロード、プリントアウトできます。
繰り返しの学習することができるので、小6算数の家庭学習に活用してください。
比の習う時期は、小学6年生1学期の7月頃に「割合の表し方を調べよう」という単元で学習します。
この記事の目次
小6算数「比と比の値」の学習プリント・練習問題・テスト
比と比の値を求める練習問題です。
それぞれの意味の違いを学習できます。
比とは？
比とは、簡単にいうと2つ以上の数の関係を示すことを言います。
「a:b」(a対bと読む)という表現をして、例えば「コーヒー」と「牛乳」を混ぜた「コーヒー牛乳」を作る時に、コーヒーを70mlで牛乳を30mlとしたとき、この「コーヒー牛乳」のコーヒーと牛乳の比は 70:30 となります。
また比は、同じ数でかける、割ることができるので、簡単にすることが可能です。
そのため 70:30 = 7:3 と表すことができます。
小学5年生では、割合という数量の比べ方を学びました。（割合の記事はこちらから！）
その割合のもう一つの考え方として比があります。
他にも例えば以下のようなものがあります。
調味料の黄金比
「醤油:みりん:酒」= 1 : 1 : 1
人間が最も美しいと感じる比
約 5 : 8
（パリの凱旋門、ミロのヴィーナス、クレジットカードの形にも使われていると言われています！）
例えば、調味料の黄金比では「醤油:みりん:酒= 1 : 1 : 1」なので、醤油を15ml、みりんも15ml、酒も15ml混ぜると美味しい料理を作れるという意味になります。
比は数量の割合をわかりやすく表したものなのです。
比の値とは？
a:bの比の値はa÷bで求める事ができます。
例 3:7の比の値
3÷7 = 3 7
となります。
小6算数「等しい比」の学習プリント
等しい比の求め方を学びます。
等しい比の公式
a : b = c : d のとき、
式の外側にある数（a と d）と、内側にある数(b と c)をかけると、a × d ＝ b × c という関係が成立する
※a×d のことを外項の積、b×c のことを内項の積という。
上記を踏まえて下記の問題を解いていきましょう。
【解説】比を簡単にする
比は同じ数をかけたり割ることで、簡単にすることができます。
例
75:50=3:2
（両方を最大公約数である25でわった）
0.2:0.05= 20:5
（整数の比にするために100倍した）
20:5= 4:1
（両方を最大公約数である5でわった）
3 7 : 2 5 = 15 35 : 14 35
（通分した）
15 35 : 14 35 =15:14
（整数の比にするために分母の35を両方にかけた）
【解説】比の計算方法
【例題】
3:7=5:□
□に当てはまる数を求めてみましょう。
答え
35 3（ 112 3）
考え方
⑴ 何倍かを考える
3→5が5 3倍なので、7も5 3倍します。
⑵ a:b=c:d → a×d=b×cを利用する
3:7=5:□
→ 3×□=7×5
→ 3×□=35
□=35÷3
=35 3（ 112 3）
⑵の解き方は中学1年生でも利用するので覚えておくと良いです。
次に比の利用の練習問題です。
小6算数「比の利用」の学習プリント
比を利用した文章問題です。
比の利用は、数学の基礎にもなるので、繰り返し解いていきましょう！
小6算数「比」の文章問題プリント(難しい)
小学6年生算数で習う「比」の文章問題プリントです。
比の和、差、積まで学習できる文章問題で、難易度は、少し難しいハイレベルな応用を含む内容になっています。
基礎プリントが終わったら難しい文章問題に挑戦してレベルアップをしていきましょう。
ダウンロードはこちらから
小学6年生算数「文章問題」プリント
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