小学6年生算数で習う「ならべ方と組み合わせ方（場合の数）」の無料学習プリント（練習問題・テスト・解答つき）です。樹形図や表を使って、何通りのならべ方・組み合わせ方があるかを、もれなく重なりなく数える練習ができます。
樹形図と表の使い方を確かめる図解から、きほん・れんしゅう・たしかめテストまで8ステップで進むプリント、少し難しい文章問題、積の法則の解説も掲載しています。場合の数は小学6年生の2学期（11〜12月ごろ）に習い、中学の確率の基礎にもなります。
どのプリントもPDFで無料ダウンロード・印刷でき、家庭学習や宿題・テスト対策に使えます。下のカードから目的のプリントを選べます。
たくさん練習並べ方・組み合わせ方 プリント8枚並べ方4枚＋組み合わせ方4枚（解答つき）このセクションへ ▶
解き方のコツ積の法則の解説（プロ塾講師）樹形図を書かずにかけ算で求める方法と、組み合わせで「÷2」する理由このセクションへ ▶
まず読む図解でわかる ならべ方と組み合わせ樹形図と表の書き方・組み合わせは同じ組を1回だけ・見分け方このプリントを見る ▶
ステップ1〜3きほんプリント（3枚）樹形図で ならべ方を調べる／表で 組み合わせを調べる／ならべ方か 組み合わせかこのプリントを見る ▶
ステップ4〜6れんしゅうプリント（3枚）数字カードで整数を作る／条件のある ならべ方／もれなく 重なりなく数えるこのプリントを見る ▶
ステップ7・8たしかめテスト（2枚・解答つき）基本問題／応用問題このプリントを見る ▶小6算数 並べ方 プリント
並べ方や樹形図について学習します。
例えば、ABCDEの5人を一列に並べます。
並べ方は全部で何通りでしょうか？
なんと120通りもあります。
このようなならべ方や組み合わせ方を学んでいきます。
小6算数 組み合わせ方 プリント
組み合わせ方を学習できる練習問題・テストプリントです。
図解でわかる「ならべ方と組み合わせ」｜樹形図と表でもれなく数える
場合の数の基本は「樹形図で順番にかき出す」「表で組み合わせを調べる」の2つ。ならべ方は順番を区別するので A-B と B-A は別、組み合わせは同じ組を1回だけ数えるので A-B と B-A は同じ、という違いを図で確かめます。「もれなく、重なりなく」数えるコツと、問題文からどちらで数えるかを判断する目印を1枚にまとめました。
ならべ方と組み合わせ きほんプリント（ステップ1〜3）｜樹形図・表・見分け方
まず樹形図を完成させてならべ方を数え、次に表で組み合わせを数え、最後に「ならべ方か組み合わせか」を自分で判定する練習へ進みます。樹形図と表は書き込み式で部品化してあるので、自分でかく前の練習に使えます。解答PDFは同じ紙面に赤字で答えと考え方が入っています。
ならべ方と組み合わせ れんしゅうプリント（ステップ4〜6）｜数字カード・条件つき・もれなく数える
テストでよく出る「数字カードで整数をつくる」「先頭を固定する・となり同士にする」などの条件つきのならべ方、道順や硬貨の金額、総当たり戦の試合数を練習します。ステップ4・5は、下の「積の法則の解説」で説明しているかけ算の考え方（7×6×5＝210通り）がそのまま使える問題です。
ならべ方と組み合わせ たしかめテスト（ステップ7・8）｜解答つき
仕上げのテストは2枚。テスト①はならべ方・組み合わせの基本10問、テスト②は数字カード・条件つき・判定・道順・一覧の直し・総当たり戦の応用10問です。まちがえた問題は、上のきほん・れんしゅうプリントの同じステップにもどって復習してください。
ならべ方と組み合わせの次のステップ・関連プリント
たしかめテストが終わったら、ハイレベルな文章問題や、同じ2学期に習う「データの調べ方」、6年間の総復習へ進みましょう。
小6算数「並べ方と組み合わせ方」の文章問題プリント(難しい)
小学6年生算数で習う並べ方と組み合わせ方の文章問題プリントです。
並べ方では、色のぬり分け、組み合わせ方では硬貨の選び方など頻出問題を用意しました。
難易度は、少し難しいハイレベルな内容になっています。
難易度は少し難しい設定にしているので基礎を身に着けてから取り組んでみてください！
ダウンロードはこちらから
>小学6年生算数「文章問題」学習プリント
小学6年生 算数プリント一覧
小学校の総まとめ＆中学入学準備に！下記は、プロ塾講師が、並べ方の単元で覚えておきたい問題パターンを解説しています。
積の法則の解説
小学校で学ぶならべ方と組み合わせ方に関しては、高校で学ぶ「積の法則」を利用すると簡単に求められるようになります。
「高校で習うの！？難しいんじゃないの？」と思った方もいるかと思います。
でも大丈夫です。
すぐに使えるようになりますよ！
【例題1】
1〜7の数字が書かれているカードが1枚ずつあります。
このカードを3枚並べて3ケタの整数を作ります。
全部で何通りの整数が出来ますか？
式：7×6×5=210
答え：210通り
樹形図でも良いですが、それだとかなり時間がかかります。
そのため、ここでは「積の法則」を利用してこの問題を解決してみましょう。
1234567
百の位：□ 十の位：□ 一の位：□
⑴ まず、百の位に入れる事のできるカードが何通りあるかを考えます。
何通りあるでしょうか？
1〜7から選ぶ事ができるので7通りです。
ここでは、例えば「3」を入れる事にしましょう。
残りのカードは6枚となります。
12_4567
百の位：3 十の位：□ 一の位：□
⑵ 次に、十の位に入れる事のできるカードが何通りあるかを考えます。
何通りあるでしょうか？
①で「3」を百の位に入れたので使うことができません。
つまり、残りの6枚の中から選ぶことになるので6通りです。
ここでは、例えば「6」を入れる事にしましょう。
残りのカードは5枚となります。
12_45_7
百の位：3 十の位：6 一の位：□
⑶ 最後に、一の位に入れる事のできるカードが何通りあるかを考えます。
何通りあるでしょうか？
⑴で「3」を百の位に入れ、⑵で「6」のカード入れました。
そのため、残りの5枚の中から選ぶことになるので5通りです。
ここでは、例えば「1」を入れる事にしましょう。
_2_45_7
百の位：3 十の位：6 一の位：1
⑴〜⑶から
7×6×5=210通り
と計算できます。
積の法則利用の注意事項
積の法則は以上のように非常に便利ですが、条件が強い場所から優先して考えるようにしましょう。
【例題2】
1〜7の数字が書かれているカードが1枚ずつあります。
このカードを3枚並べて3ケタの奇数を作ります。
全部で何通りの奇数が出来ますか？
式 4×6×5=120通り
⑴ まず、条件が強い場所を考えます。
何の位でしょうか？
一の位です！一の位には奇数しか入れる事ができないからです。
では一の位に入れる事ができるカードは何通りあるでしょうか？
1,3,5,7から選ぶので4通りです。
ここでは、例えば「7」を入れる事にしましょう。
残りのカードは6枚となります。
123456_
百の位：□ 十の位：□ 一の位：7
⑵ 次に、百の位に入れる事のできるカードが何通りあるかを考えます。
ここで、条件が強い場所はないので先程の例題1と同じように考えていきます。
何通りあるでしょうか？
⑴で「7」を一の位に入れたので使うことができません。
残りの6枚の中から選ぶことになるので6通りです。
ここでは、例えば「4」を入れる事にしましょう。
残りのカードは5枚となります。
123_56_
百の位：4 十の位：□ 一の位：7
⑶最後に、十の位に入れる事のできるカードが何通りあるかを考えます。
何通りあるでしょうか？
⑴で「7」を一の位に入れ、⑵で「4」のカードを百の位に入れました。
なので残りの5枚の中から選ぶことになるので5通りです。
ここでは、例えば「6」を入れる事にしましょう。
123_5_ _
百の位：4 十の位：6 一の位：7
4 6 7
⑴〜⑶から4×6×5=120通りと計算できます。
このように積の法則を利用する場合は条件が強い場所から優先して考えるようにしましょう。
下記は、組み合わせ方の例題で解き方の解説します。
少し難し応用問題もあるのでしっかり確認してみてください！
以下の2問に答えてみましょう！
【問1】
ABCDEFの6人から委員長と副委員長を決める事を考えます。何通りの選び方があるでしょうか？
式：6×5=30
答え：30通り
では、次の問題はどうでしょうか？
【問2】
ABCDEFの6人から算数係を2人決める事を考えます。何通りの組み合わせがあるでしょうか？
式はどうなると思いますか？
式：6×5÷2=15
答え：15通り
違いはわかりましたか？
それは問2は問1と比べ、2人の並び順は考えてはいけないということです。
例えば「AとBが算数係になる」ことと「BとAが算数係になる」ことは同じことです。
このように、「順番が関係ない選び方=組み合わせ」はダブりを数えてはいけないのです。
（2つの組み合わせを考える場合は積の法則に「÷2」をすれば良いことになります。）
→ 積の法則を使って解く練習：れんしゅう4「数字カードで整数を作る」・れんしゅう5「条件のある ならべ方」（上の8ステップ・プリント）
▼他の6年生のプリントはこちら
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幼児～小学生の無料学習プリントはすたぺんドリルで！
すたぺんドリル
も参考にどうぞ。
