小学6年生算数で習う「比例と反比例」の無料学習プリント（練習問題・テスト・解答つき）です。比例の性質と表、比例の式（y＝きまった数×x）、比例のグラフのかき方、比例の利用、反比例の表・式・グラフまで、基礎から少し難しい文章問題まで練習できます。
表・式・グラフのつながりを確かめる図解から、きほん・れんしゅう・たしかめテストまで8ステップで進むプリントと、比例・反比例の意味やグラフの書き方の解説も掲載しています。比例と反比例は小学6年生の2学期10〜11月ごろに習い、中学数学の関数の基礎になります。
どのプリントもPDFで無料ダウンロード・印刷でき、家庭学習や宿題・テスト対策に使えます。下のカードから目的のプリントを選べます。
たくさん練習比例 4枚比例の性質と表（解答つき）このセクションへ ▶
たくさん練習比例のグラフ 4枚グラフのかき方と値の求め方このセクションへ ▶
基礎から応用比例の性質の利用 4枚式を立てて値を求める文章題このセクションへ ▶
たくさん練習反比例 4枚反比例の文章問題（難しい問題も）このセクションへ ▶
まず読む図解でわかる 比例と反比例表・式・グラフと見分け方このプリントを見る ▶
ステップ1〜3きほんプリント（3枚）比例の表／式／グラフこのプリントを見る ▶
ステップ4〜6れんしゅうプリント（3枚）比例の利用／反比例／見分け方このプリントを見る ▶
ステップ7・8たしかめテスト（2枚）各10問・100点満点（解答つき）このプリントを見る ▶比例の練習問題
比例の性質や特徴について学びます。
5年生で習った比例の基本は小5算数「比例」の学習プリントで復習できます。
比例のグラフ 練習問題
比例のグラフの書き方や比例を使った値の求め方を学習します。
次に比例の性質の利用のプリントです。
比例の性質の利用 の練習問題
比例の性質を利用して式を立て値を求める練習問題です。
基礎からハイレベルな応用編の文章問題もあります。
反比例 の練習問題
反比例について学習します。反比例の文章問題を用意しました。難しいハイレベルな問題もあるので挑戦してみてください。
図解でわかる「比例と反比例」｜表・式・グラフと見分け方
比例（y＝きまった数×x）と反比例（y＝きまった数÷x）を、表・式・グラフでくらべて1枚にまとめました。比例と反比例の見分け方の表ものっています。
比例 きほんプリント（ステップ1〜3）｜比例の意味と表・比例の式・比例のグラフ
ステップ1は表を横に見て比例かどうかを調べる練習、ステップ2はy＝きまった数×xの式、ステップ3は比例のグラフをかく・読む練習です。
比例・反比例 れんしゅうプリント（ステップ4〜6）｜比例の利用・反比例の表と式とグラフ・見分け方
ステップ4は比例の利用の文章題、ステップ5は反比例の表・式・グラフ、ステップ6は比例・反比例・どちらでもないを見分ける練習（まちがえやすいところ）です。
比例と反比例 たしかめテスト（ステップ7・8）｜解答つき
仕上げのテストは2枚、各10問・100点満点です。テスト①は比例（表・式・グラフ・利用）、テスト②は反比例（表・式・グラフ・利用）と比例・反比例の判定です。まちがえた問題は、同じ内容のステップにもどって復習しましょう。
比例と反比例の次のステップ・関連プリント
比例と反比例は、中学数学の関数につながります。比や速さのふりかえりにも使いましょう。
下記では比例と反比例の解説をしています。
比例とは？(比例・反比例の解説)
伴って変わる（○が変わると△も変わり、△が変わると○も変わること）2つの量○と△があり、△が2倍、3倍、、、と変化すると○も2倍、3倍、、、と変化するとき、○は△に比例するといいます。
この関係を式で表すと「○=(決まった数）×△」と表すことができます。
この（決まった数）のことを比例定数といい、○÷△で求めることができます。
（比例定数（ひれいていすう）という言葉は小学生の段階では覚えなくても大丈夫です。）
例）1個30円のお菓子があります。これを△個買ったときの代金を○円とすると以下のような表になります。
| △（個） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ・・・ | 12 | ・・・ |
| ○（円） | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | ・・・ | 360 | ・・・ |
このときの○と△の関係式は「○＝30×△」と表すことができます。
この式の”30″を比例定数といい、30÷1＝30、60÷2＝30、・・・360÷12＝30 というように対応する○と△について、○を△でわると常に30になることが分かります。
反比例とは
伴って変わる（○が変わると△も変わり、△が変わると○も変わること）2つの量○と△があり、△が2倍、3倍、、、と変化すると○が1 2、1 3 、、、と変化するとき、○は△に反比例するといいます。
この関係を式で表すと「○=(決まった数）÷△」と表すことができます。
この（決まった数）のことを比例定数といい（反比例定数とは言わないので注意！）、○×△で求めることができます。
（比例定数（ひれいていすう）という言葉は小学生の段階では覚えなくても大丈夫です。）
例）24個のお菓子を△人に等しい数ずつ分けた時の一人がもらえるお菓子の個数を○個とすると以下のような表になります。
| △（人） | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | ・・・ | 12 | ・・・ |
| ○（個） | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | ・・・ | 2 | ・・・ |
このときの○と△の関係式は「○＝24÷△」と表すことができます。
この式の”24″を比例定数といい、1×24＝24、2×12＝24、・・・6×4＝24 というように対応する○と△について、○と△をかけると常に24になることが分かります。
下記では、比例、反比例のグラフの書き方を解説しています。
比例のグラフの書き方
先ほどの例をもとに、比例のグラフの書き方を説明します。
例）1個30円のお菓子があります。これを△個買ったときの代金を○円とすると以下のような表になります。
| △（個） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ○（円） | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 |
⑴ 対応表をもとに、グラフに点を打ちます。
⑵ ⑴で打った点を直線で結びます。
反比例のグラフの書き方
先ほどの例をもとに、反比例のグラフの書き方を説明します。
例）24個のお菓子を△人に等しい数ずつ分けた時の一人がもらえるお菓子の個数を○個とすると以下のような表になります。
| △（人） | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | ・・・ | 12 | ・・・ |
| ○（個） | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | ・・・ | 2 | ・・・ |
⑴ 対応表をもとに、グラフに点を打ちます。
⑵ ⑴で打った点を滑らかな曲線で結びます。
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