小学5年生の算数で2学期までに学習する内容を1つにまとめた「2学期まとめテスト」（無料PDF・解答つき）を配布します。範囲は「整数の性質（偶数と奇数・約数と倍数）」「分数の表し方と大きさ（約分・分数と小数）」「分数の計算（通分してたし算・ひき算）」「最小公倍数・最大公約数を使う生活の中の問題」「分数の文章題」「平均」「単位量あたりの大きさ」「三角形と四角形の面積」の8つの大問。全25問・100点満点・目安45分で、学校の学期末テストと同じ「大問ごとに配点がついた形式」です。5年生の2学期は、通分・約分・平均・単位量あたりの大きさ・面積の公式と、6年生の「分数のかけ算・わり算」や中学の数学に直結する単元が集中する時期で、小学校の算数の中でもいちばんつまずきが増えるところです。冬休みの実力チェックや、学校のまとめテスト前の予行練習にそのまま使ってください。問題用紙と解答は別ファイルなので、お子さんには問題だけを渡し、保護者の方が「解答・採点基準」を見ながら丸つけできます。

小5算数「2学期まとめテスト」無料ダウンロード【解答つき】

PDFはA4サイズで、問題用紙（5ページ）と解答・採点基準（3ページ）の2ファイルに分かれています。問題用紙の1ページ目に「時間の目安：45分」「満点：100点」と範囲が書いてあり、「約分できるときは約分する」「1より大きい分数の答えは帯分数でも仮分数でもよい」「式や考え方の欄には求め方も書く」「答えには単位をつける」という4つの注意書きが載っています。学校のテストでも同じ指示が出るので、始める前にお子さんと一緒に読んでおいてください。文章題・平均・単位量あたり・面積の問題には「式や考え方」の欄があり、式が正しければ答えを間違えても部分点が入る採点基準なので、途中の式を必ず書くように伝えておくと点数の見方が正確になります。

全25問・100点満点・45分

小学5年生 算数 2学期まとめテスト（問題5ページ、解答・採点基準3ページ）

• 整数の性質：0・5・12・19・28から偶数をすべて選ぶ、18の約数をすべて書く、18と24の最大公約数、6と8の最小公倍数
• 分数の表し方と大きさ：18/24の約分、2/3と3/4の大小（通分して比べる）、0.6を分数で表す、3÷8の商を分数で表す
• 分数の計算：1/3＋1/4、5/6－1/3（答えを約分）、3/8＋5/12（分母24に通分）、2と1/6－3/4（帯分数のひき算）
• 生活の中の問題：12分おきと18分おきのバスが次に同時に出発する時刻（最小公倍数）、えんぴつ24本と消しゴム36個を余らせず配れる最大の人数（最大公約数）
• 分数を使う文章題：水1と1/2Lから午前に2/3L、午後に1/4L使った残り（分母のちがう3つの分数のひき算）
• 平均：玉入れ5回（4・0・3・2・6個）の平均、平均125gのじゃがいも4個の合計の重さ（平均から合計を求める）
• 単位量あたりの大きさ：うさぎ小屋A（6m²に12匹）とB（8m²に20匹）の1m²あたりの数を求め、どちらがこんでいるかを理由つきで説明
• 図形の面積：三角形（底辺8cm・高さ5cm）、平行四辺形（底辺7cm・高さ4cm・斜辺5cm）、台形（上底3cm・下底7cm・高さ4cm）、ひし形（対角線8cm・6cm）の面積と、底辺と高さが同じ2つの三角形の面積が等しいわけを式を使って説明する問題

目安時間は45分です。分数の計算と面積の問題は「式や考え方」まで書く形式なので、5年生の実力なら35〜40分で解き終わり、残りの時間で約分のし忘れと単位のつけ忘れを見直す、という時間配分がちょうどよいです。平行四辺形の問題には使わない長さ（斜めの辺5cm）がわざと入っているので、「どの長さが高さか」を見分ける力も確かめられます。

小5算数 2学期まとめテスト【問題用紙】をダウンロード（無料PDF・5ページ）
【解答・採点基準】をダウンロード（無料PDF・3ページ）

解答は別ファイル「解答・採点基準」（3ページ）。部分点の配分つき

解答は問題用紙とは別のPDF（3ページ）で、大問ごとの正答に加えて、「1/3＋1/4＝4/12＋3/12＝7/12」「2と1/6－3/4＝26/12－9/12＝17/12（または1と5/12）」のように通分の途中式も載せています。分数の計算は「正答4点／約分だけ未完了3点／正しい通分がある誤答2点」、文章題は「立式○点・数値○点・単位○点」と部分点の配分が問題ごとに明記されているので、答えが少し違っていても迷わず採点できます。

採点の目安も学校のテストに近い基準で、「5個の約数のうち1つ抜けたら0点（完全正答方式）」「正しい立式のあとに計算間違いがあっても立式の点は与える」「単位だけの答案には単位の点を与えない」「『最小公倍数』という用語がなくても、数の書き出しで考え方が示されていれば認める」といった判断のルールが最後のページにまとまっています。こみぐあいの説明問題は「20匹のほうが12匹より多いから」では理由の点は不可と書いてあるので、この基準でしっかり見てあげてください。

出題構成と配点【全25問・100点満点】

小学校の2学期のまとめテスト（業者テストや担任の先生が作る「たしかめテスト」）と同じように、知識・技能を確かめる問題（整数の性質・分数の計算・面積の公式）を土台に、考え方を説明する問題（こみぐあいの理由、面積が等しいわけ）を各大問に1つずつ入れています。配点がいちばん重いのは「図形の面積」（24点）で、次に「分数の計算」（16点）です。5年生の2学期は、公式を覚えているかだけでなく、「どの長さが高さか」「なぜその式になるのか」を自分の言葉で説明できる力（思考・判断・表現）が評価の柱になるからです。

※単元名は東京書籍・啓林館・学校図書・大日本図書・教育出版・日本文教出版など主要な教科書に共通する内容で構成しています。教科書によって「小数のかけ算・わり算」「合同な図形」「図形の角」は1学期に、「割合」「百分率とグラフ」「正多角形と円周の長さ」「角柱と円柱」は3学期に学習することが多いため、このテストには入れていません。「単位量あたりの大きさ」「面積」は学校によって学習時期が前後するので、まだ習っていない大問は飛ばして、習った範囲だけで採点してください。

点数の見方と、次にやること

5年生のテストは点数そのものより、「どの大問で、どんな間違い方をしたか」の方がずっと大切です。とくにこの時期は、通分・約分の手順が身についていない子と、計算はできるのに「平均に0の回を入れ忘れる」「平行四辺形の高さを斜めの辺と取り違える」といった意味の理解でつまずく子がはっきり分かれます。次の表を目安に、間違えた単元のプリントに戻って練習してください。

大問別・つまずきやすいポイントと教え方

担任の先生が2学期のまとめテストで見ているのは、「答えが合っているか」だけではありません。約数や倍数を落とさず書き出せるか、通分の分母を最小公倍数で選べるか、答えを約分した形で書く習慣があるか、「1あたりの量」で比べる考え方を言葉にできるか、面積の公式で「高さ」を正しく選べるかという点です。家庭で丸つけをするときも、次の観点で見てあげてください。

大問1「整数の性質」：0は偶数、約数には1と自分自身を入れる

偶数を選ぶ問題で最も多い間違いは、「0」を偶数に入れ忘れることです。0は2でわり切れる（0÷2＝0）ので偶数で、解答は「0、12、28」です。「18の約数」は1、2、3、6、9、18の6つで、「1」と「18（その数自身）」を落とす子がとても多いので、「1×18、2×9、3×6」とかけ算のペアで書き出す方法を教えると抜けがなくなります。この2問は「完全正答方式」で、1つでも抜けたり余分な数を入れたりすると0点になるので、学校のテストと同じ厳しさで見てください。18と24の最大公約数は6、6と8の最小公倍数は24です。最大公約数は「両方の約数を書き出して共通する最大の数」、最小公倍数は「大きい方の数の倍数（8、16、24……）を順に書いて、小さい方（6）でわり切れる最初の数」と、書き出して見つける手順を身につけるのが5年生の段階では確実です。この2つは大問4の文章題と、大問3の通分（分母の最小公倍数）にそのまま使うので、ここでつまずいている場合は「偶数と奇数・倍数と約数」プリントから立て直すのが近道です。

大問2「分数の表し方と大きさ」：約分は「最大公約数でわる」、小数↔分数の行き来

18/24の約分は、18と24の最大公約数6でわって3/4です。「2でわって9/12」で止めてしまう子は、「まだわれる数はないか」と約分し終わるまで確認する習慣がついていないので、採点基準どおり3点中2点にして「あと一歩」と伝えてください。2/3と3/4の大小は、分母を12にそろえて8/12と9/12を比べると2/3＜3/4です。「分子が大きい方が大きい」と通分せずに答える子には、「分母がちがう分数は、そのままでは比べられない」ことをピザや紙テープの図で確認させると納得します。0.6は3/5（6/10を約分）、3÷8の商は3/8で、「わり算の商は、わられる数を分子、わる数を分母にした分数で表せる」という5年生で初めて習うきまりです。これは「分数と小数・整数」プリントの内容で、6年生の分数のわり算や中学の文字式（a÷b＝a/b）につながる大事な考え方なので、「3÷8＝8/3」と上下を逆にする間違いは必ず直しておいてください。

大問3「分数の計算」：通分→計算→約分の3手順を毎回そろえる

5年生の2学期でいちばんつまずきが多いのが、分母のちがう分数のたし算・ひき算です。1/3＋1/4は分母を12にそろえて4/12＋3/12＝7/12。5/6－1/3は5/6－2/6＝3/6で、約分して1/2まで書けて満点です（3/6のままは3点）。3/8＋5/12は「8×12＝96」で通分してしまうと計算が大変になるので、最小公倍数の24で通分して9/24＋10/24＝19/24とするのがポイントです。2と1/6－3/4は、仮分数に直すと13/6－3/4＝26/12－9/12＝17/12（1と5/12）で、帯分数のまま計算するなら2と2/12－9/12→1と14/12－9/12＝1と5/12とくり下がりが必要です。どちらの方法でもかまいませんが、お子さんが途中で混乱しているなら「帯分数は仮分数に直してから計算する」に統一した方が安定します。採点基準は「正答4点／約分だけ未完了3点／正しい通分がある誤答2点」なので、通分までできていれば2点入ります。「分数のたし算とひき算（通分）」プリントで、「通分する→分子だけ計算する→約分できるか確かめる」の3手順を声に出して練習させてください。

大問4「生活の中の問題」：「同時に」なら最小公倍数、「余らせず最大の人数」なら最大公約数

バスの問題は、12と18の最小公倍数が36なので、午前9時36分に次に同時に出発します。配り方の問題は、24と36の最大公約数が12なので12人（えんぴつ2本ずつ、消しゴム3個ずつ）です。この2問で問われているのは、「どちらを使う問題か」を文章から判断する力で、「次に同時に」「両方に共通する」なら最小公倍数、「余らせず」「できるだけ多くの人に等しく分ける」なら最大公約数、と場面と用語を結びつけて覚えさせてください。採点基準では、「最小公倍数」という用語を使っていなくても、「12、24、36……」「18、36……」と倍数を書き出して36を見つけていれば考え方の3点を認めます。逆に、答えの「36分」だけ書いて式や書き出しがない場合は、考え方の点は入りません。バスの答えは「午前9時36分」「9時36分（午前）」のように「午前」をつけた時刻の表記に1点、人数の答えには単位「人」に1点が配分されているので、文章題は「単位まで書いて答え」という習慣を確認してください。

大問5「分数を使う文章題」：3つの分数の通分と、「先にたしてから引く」別解

水1と1/2Lから午前に2/3L、午後に1/4L使った残りは、1と1/2－2/3－1/4＝18/12－8/12－3/12＝7/12Lです。分母2・3・4の最小公倍数12で3つの分数を一度に通分できるかがポイントで、「2/3－1/4を先に計算してから」と2段階に分けても正解です。採点基準では「先に使った量（2/3＋1/4＝11/12）を足してから1と1/2から引く」方法も認めています。立式2点・計算3点（約分未完了2点、正しい通分まであれば1点）・単位L1点の配分なので、答えが違っていても式と通分が正しければ4点は入ります。この問題を間違えた子の多くは、大問3の計算ではなく「1と1/2を18/12に直す」ところでつまずいているので、帯分数の仮分数化（2×1＋1＝3→3/2→18/12）を確認してください。

大問6「平均」：0個の回も回数に入れる、「平均×個数＝合計」

玉入れの平均は（4＋0＋3＋2＋6）÷5＝3個です。ここで2回目の「0個」を回数に入れず「15÷4」としてしまうのが、平均の単元でいちばん多い間違いです。「0個の回もやったことに変わりはない」「平均は『全部合わせて等しくならす』こと」と説明し、15個の玉を5回分に等しく分け直す図を描かせると納得します。（2）は「平均125gのじゃがいも4個の合計」を求める問題で、平均×個数＝合計、つまり125×4＝500gです。「平均＝合計÷個数」の公式は覚えていても、合計を求める逆向きの問題になると手が止まる子が多いので、「平均は『1個あたりの重さ』だから、4個分は4倍」と単位量の考え方で説明してあげてください。この考え方が、次の大問7「単位量あたりの大きさ」にそのままつながります。採点は立式3点・数値1点・単位1点なので、式の書き忘れは大きな失点になります。「平均」プリントには、合計や個数を求める逆向きの問題も入っています。

大問7「単位量あたりの大きさ」：「1m²あたり」にそろえて比べ、理由を言葉にする

うさぎ小屋Aは12÷6＝2匹、Bは20÷8＝2.5匹（1m²あたり）で、1m²あたりの数が多いBの小屋のほうがこんでいます。（2）の理由の説明は「1m²あたりの数がAは2匹、Bは2.5匹で、Bのほうが多いから」で満点（Bの選択2点、数値の比較2点、多いほどこんでいるという説明2点）です。採点基準で「20匹のほうが12匹より多いから」だけでは理由の点は不可と明記されているとおり、面積がちがう小屋を「匹数だけ」で比べてはいけない、というのがこの単元の核心です。「面積をそろえて比べる」「1あたりの量で比べる」という考え方は、3学期の「速さ」（1時間あたりに進む道のり）や6年生の「比」、中学の「関数」まで使い続ける重要な見方なので、「1m²に何匹いるか」を図に描いて、「たくさんいるほどこんでいる」を自分の言葉で言えるようにしてください。（1）で計算を間違えても、「同じ面積あたりの数が多いほどこんでいる」という関係を説明できていれば説明の2点は認める、という基準になっています。

大問8「図形の面積」：「高さ」は底辺に垂直な長さ、台形・ひし形の「÷2」を忘れない

三角形は8×5÷2＝20cm²、平行四辺形は7×4＝28cm²、台形は（3＋7）×4÷2＝20cm²、ひし形は8×6÷2＝24cm²です。いちばん多い間違いは平行四辺形で、図に書かれた斜めの辺5cmを高さと取り違えて「7×5＝35」としてしまうことです。採点基準でも「7×5は正しい立式として扱わない」と明記されているので、「高さは底辺に垂直（直角）な長さ。直角マークのついた点線を探す」と図の見方を確認してください。台形は「（上底＋下底）×高さ÷2」、ひし形は「対角線×対角線÷2」で、「÷2」を忘れて40cm²・48cm²と答える間違いも定番です。「三角形は平行四辺形の半分」「ひし形は長方形の半分」と、公式の「÷2」の意味を図で説明できると忘れなくなります。（5）は「底辺6cm・高さ4cmの形のちがう2つの三角形の面積は同じか」を説明する問題で、答えは「正しい。どちらも6×4÷2＝12cm²になるので面積は同じ」です（判断2点・式2点・面積12cm²で2点・両方に当てはまることを示して2点）。式を書かずに「底辺と高さが同じだから」とだけ書いた場合は4点で、「式を使って説明する」という問題の指示に答えられているかが採点の分かれ目です。各問とも「立式2点・数値1点・単位cm²1点」なので、単位の書き忘れは1問1点ずつの失点になります。

小5の2学期の算数は、どう復習すればいい？

5年生の算数は、1学期が「整数と小数」「体積」「小数のかけ算・わり算」「合同な図形」「図形の角」、2学期が「整数の性質（偶数と奇数・倍数と約数）」「分数と小数」「分数のたし算とひき算（通分）」「平均」「単位量あたりの大きさ」「面積」、3学期が「割合・百分率とグラフ」「速さ」「正多角形と円周の長さ」「角柱と円柱」という流れです（教科書により前後します）。2学期の「通分・約分」と「単位量あたりの大きさ」は、3学期の「割合」「速さ」、6年生の「分数のかけ算・わり算」、中学の「文字式・関数」まで一生使う土台なので、まとめテストの結果を見て、冬休みのうちに苦手をなくしておくことが大切です。次の3ステップで進めてみてください。

1. STEP1　まとめテストで「できる・できない」を仕分けする
   まずこのテストを、45分を目安に解かせます。丸つけは保護者の方が「解答・採点基準」を見ながらして、間違えた問題に印をつけましょう。このとき叱らないこと、そして「どうやって考えたの？」と聞くことが大切です。通分の分母が見つけられないのか、約分を忘れただけなのか、平行四辺形の高さを取り違えたのか、原因によって次にやることが変わります。5年生は間違いを自分で言葉にできる学年なので、「ここで何を間違えた？」と本人に説明させると、次に同じ間違いをしにくくなります。
2. STEP2　間違えた単元のプリントを、毎日1枚・10分だけ
   間違いが多かった大問の単元別プリント（このページの下にリンクがあります）を、1日1枚、10分程度で続けます。分数の計算は「1日3問、必ず約分まで」、約数・倍数は「かけ算のペアで書き出す」、平均は「0の回を数えたか確認する」、単位量あたりは「『1あたり』をそろえてから比べる」、面積は「直角マークを探してから公式を書く」と、単元ごとにチェックの合言葉を決めると定着が早くなります。計算の反復は算数WEBドリルのような一問一答形式が向いています。
3. STEP3　2週間後にもう一度、同じテストを解く
   同じテストを2回解くと、1回目より点数が上がるのが目に見えるので、お子さんの自信につながります。2回目で90点以上なら2学期の内容は定着しています。まだ同じところで間違える場合は、その単元だけをもう1週間続けてから、3学期の「割合」「速さ」に進みましょう。この2単元は「単位量あたりの大きさ」の考え方をそのまま使うので、大問7が確実にできていれば安心して進めます。

よくある質問

学校のまとめテストの範囲と、このテストの範囲は同じですか？

主要な教科書（東京書籍・啓林館・学校図書・大日本図書・教育出版・日本文教出版）で2学期までに学習する共通の内容で構成していますが、単元の順番は教科書や学校によって違います。とくに「単位量あたりの大きさ」「面積」は2学期に習う学校と3学期に習う学校が分かれるため、まだ習っていない大問は飛ばして、習った範囲の点数だけを見てください。「小数のかけ算・わり算」「合同な図形」は1学期の内容として、「割合」「速さ」「正多角形と円」は3学期の内容として、このテストには入れていません。学校のテスト範囲は、連絡帳やプリント、教科書の目次で確認できます。

解答はついていますか？答えの書き方が解答と違っても正解ですか？

はい。「解答・採点基準」は別PDF（3ページ）で、全問の正答と大問ごとの配点、部分点の配分（立式○点・数値○点・単位○点など）まで載せています。数学的な意味が同じ別解や表現は正解で、たとえば分数の答えは帯分数でも仮分数でもよく（1と5/12と17/12はどちらも正解）、平均の式は「15÷5」でも正解、バスの時刻は「午前9時36分」でも「9時36分（午前）」でも正解です。ただし約分できる分数を約分せずに答えた場合は1点減点、単位のない答えは単位の点が入りません。

通分がなかなかできません。どこから戻ればいいですか？

通分ができない原因は、ほとんどの場合「最小公倍数が見つけられない」ことです。まず小5算数「偶数と奇数・倍数と約数」プリントで、2つの数の倍数を書き出して最小公倍数を見つける練習をしてください。ここができれば分数のたし算とひき算（通分）に進み、「通分→分子だけ計算→約分」の3手順を固めます。それでも計算ミスが多い場合は、4年生の「同じ分母の分数のたし算・ひき算」や「帯分数↔仮分数の直し方」が不安定なことがあるので、分数プリント一覧から小4の分数に戻るのが結局いちばんの近道です。

印刷はどうすればいいですか？

問題用紙はA4サイズ・全5ページです。ご家庭のプリンタのほか、PDFをスマホに保存すればコンビニのマルチコピー機からも印刷できます。面積の問題は図の長さを読み取って使うので、縮小せずA4実寸・片面で印刷するのがおすすめです。「解答・採点基準」は印刷せず、スマホやタブレットで見ながら丸つけしても大丈夫です。

単元別の無料プリントで、間違えたところを復習

まとめテストで間違いが多かった大問は、単元別プリントに戻って練習しましょう。すたぺんドリルの小5算数プリントは、どれも無料でダウンロードできます。

大問1・4「整数の性質」「生活の中の問題（最小公倍数・最大公約数）」の復習に

• 小5算数「偶数と奇数・倍数と約数」学習プリント（最大公約数・最小公倍数）
• 約数・倍数一覧表ポスター（1〜100の早見表）
• 素数一覧表ポスター（1〜200・エラトステネスのふるい）

大問2・3・5「分数の表し方」「分数の計算」「分数の文章題」の復習に

• 小5算数「分数のたし算とひき算（通分）」学習プリント
• 小5算数「分数と小数・整数」学習プリント（わり算の商と分数）
• 小学生算数「分数」プリント・練習問題 一覧（小4の分数に戻るなら）
• 小学生算数「小数」プリント・練習問題 一覧

大問6「平均」の復習に

• 小5算数「平均」学習プリント・練習問題

大問7「単位量あたりの大きさ」の復習に

• 小5算数「単位量あたりの大きさ」学習プリント（こみぐあい・人口密度）
• 小5算数「速さ・道のり・時間」学習プリント（単位量あたりの考え方の発展）

大問8「図形の面積」の復習に

• 小5算数「四角形と三角形の面積」学習プリント・練習問題
• 図形の角度と面積の公式ポスター（三角形・平行四辺形・台形・ひし形）
• 小5算数「図形の角」学習プリント（1学期の図形の復習に）

文章題全般・3学期の先取りに

• 小学5年生算数「文章問題」学習プリント（基礎〜難しい）
• 小5算数「割合・百分率」学習プリント（3学期の先取りに）
• 小5算数「正多角形と円周の長さ」学習プリント（3学期の先取りに）
• 小5算数「小数のわり算」学習プリント（1学期の計算に戻るなら）

小5算数の単元別プリントは小学5年生「算数」学習プリント・問題集 一覧に、国語・理科・社会もあわせた小5の全プリントは小学5年生 学習プリント・問題集一覧（全教科）にまとめています。

あわせて使いたいプリント

まとめ

小学5年生の2学期は、約数と倍数、通分・約分をともなう分数の計算、平均、単位量あたりの大きさ、三角形と四角形の面積と、6年生や中学の数学まで使い続ける考え方が一気に増える時期です。このまとめテストで「できる・できない」を仕分けし、間違えた単元のプリントを毎日10分続けて、2週間後にもう一度解く。この流れで、3学期の「割合」「速さ」、そして6年生の「分数のかけ算・わり算」「円の面積」にも安心して進めます。テストの点数より、お子さんが「なぜそうなるか」を自分の言葉で説明できるようになることを大切にしてください。

すたぺんドリルでは、幼児〜中学生向けの学習プリントをすべて無料で配布しています。ほかの学年・教科はすたぺんドリルTOPからどうぞ。