中学生の数学の勉強法とは?苦手克服・成績アップのコツを分野別に解説!

数学が苦手で成績が上がらない…
分からない事が分からない..
なかなか成績アップしない..
と悩みを持つ中学生もおおいのではないでしょうか?

小学生で算数ができていた子も中学生から数学なり苦手になるこは爆発的に増えます。
しっかりとした対策を打たなければ手も足もでないようになってしまうのです。

しかし、中学生数学は勉強法を理解して継続していけば成績はしっかりアップします。
苦手な子が多い数学を得意になれば周りとの差をつけるチャンスにもなるでしょう。
中学生数学で差をつける
そこで今回は、中学生の数学の成績を上げる勉強方法について詳しく解説していきます。
この記事を読むと、中学数学の概要から丸わかりするので是非最後までご覧ください。
今回は中学生の塾講師を長年勤める筆者が分野別に分けて解説をしていきます。

中学生の勉強法では
国語の勉強法
理科の勉強法
社会の勉強法
英語の勉強法
も参考にしてください!

中学生におすすめの「教科別おすすめ問題集」はこちら

中学生が数学を苦手意識する理由は?

中学数学の勉強法
中学生の数学の成績は何で決まるのでしょうか。
中学校数学の全体概要を見ることで、どうすれば成績が上がりやすいのか?解説していきます。
数学は、小学生の算数から全て「積み上げ型」になっている点に注意してください。
ここではその点についてより深掘りして伝えていきます。

そもそも小学生の算数が苦手である

中学校の数学は小学校の算数からの積み上げとなっています。
これは数学の系統図というものから読み解くことが可能です。

具体例を挙げると小学生の算数にある体積問題が中学生数学の体積の問題につながってきます。
なぜかと言うと、小学生で学ぶ「縦×横×高さ」の公式は中学校数学でも使うからです。
算数と数学の違い
このように小学生段階でつまずきがあると中学校段階で苦労する可能性が非常に高まります。

そのため、数学が苦手だと思っている子は、恥ずかしいと思わず、プライドを捨てて小学校の算数から基礎を固めることがおすすめです。
小学生におすすめの算数の問題集はこちら

文字式に苦手意識を持つパターン

次に数学が苦手になるのは「文字式」です。
いわゆる、xやyを使う計算。
例えば、3x+2x+5y=? という問題です。

今までの算数の計算であれば、どのような数字であっても足し算引き算ができました。

しかしながら、文字式になると足したり引いたりすることができない数字が出てきますよね。
より具体的に言うと以下の式をご覧ください。

▼2a+3b
中学生数学文字式
上記の式ではこれ以上の計算はできません。
しかしながら、次の式ではどうでしょうか。

▼2a×3b=6ab
中学生の数学文字式の計算
上記図のように掛け算割り算では、こういった操作が可能となっています。
だからこそ混乱を招いてしまうんですね。
計算の段階では躓きがなくても、文章題で文字を扱うようになると一気に苦手と感じる中学生が増えます。

図形問題に苦手意識があるパターン

続いて中学数学が苦手になるきっかけで多いのは「図形分野」です。

図形分野の苦手は基本的に小学生段階から始まっています。
これはなぜかと言うと、図形の基本的な考え方は小学生で全て習ってしまうからです。
数学の図形
繰り返しになりますが、先ほど紹介した体積の公式や、三角形の公式は中学生になっても使用しなくてはいけません。
小学生段階での公式を完璧に覚えていない場合には、中学数学のちょっとした問題で点数を落としてしまうことに繋がります。

まずは公式と「なぜそうなるのか?」も合わせて覚えていきましょう。

中学生の数学は「スタディサプリ(口コミ記事)」や「スマイルゼミ(口コミ記事)」で映像やアニメーションを使って学習することもおすすめです。

数学の成績をアップさせる勉強法とは?

中学生の数学の勉強法
中学生数学のつまずきがどのように発生してしまうのか解説してきました。
ここからは、具体的に数学の成績アップの勉強法を解説していきます。
分野別に詳しく解説していくので是非最後までご覧ください。

計算分野は文字式の攻略が鍵になる!

計算分野攻略のカギは「文字式」にあります。

逆に言えば、文字式の計算さえマスターすれば、中学数学の計算問題はさほど難しくありません。
ここでは文字式の攻略法を中心にお伝えしていきます。

文字式の攻略方法はとにかく反復練習が必要

文字式の攻略法の要は計算から始まります。
文字式を学習した後は、全ての分野で文字式を中心に話が進んでいくため、まずは「文字式の計算」ができるようにしましょう。
特にルールを覚えることが重要で、計算問題で100点が取れるまで繰り返し演習を行って下さい。

ここで基礎を身につければ定期テストの点数は急上昇できるでしょう。
注意点は計算問題でミスが多い段階で「文章問題」に進んではいけません!
更に苦手意識が生まれます。

計算問題でミスが多いという子は下のドリル(問題集)を使ってみて訓練してみてください。

文章題の攻略方法は正しく日本語に変換すること!

計算問題で100点が取れたら次は「文章題」の攻略です。
文章題では日本語を数式に戻すことが苦手な子が一番見受けられます。
分かっていない数字を『x』と表現ができても、数式に直すべき文章の中の『』という助詞を『』に直せない中学生が多いです。
文章問題の方程式を解くには5つのステップが必要になります。
文章問題方程式の解き方5ステップ
求める数Xは、文章問題の最後に質問されていることが多いです。

等号は右の式と左の式の釣り合いを取らせる天秤である認識を持ちましょう。
実際の文章題の解き方は以下の画像をご覧ください。
中学生数学文章問題
次にノートの取り方の注意点です。

数学のノートのとり方は「改行」がポイント!

文字式の計算などで、よく計算ミスをしてしまっている子はノートの取り方に問題がある場合もあります。
ノートの線をきちんと使い、一行に計算式を書くのではなく途中式に等号が出てきた時点で下の行に移って計算を行って下さい。
例えば以下の画像のようにです。
中学生数学ノートの取り方
こうすると計算過程が明確化され、どこでミスがあるのか分かりやすくなります。

また、数学はある種芸術と言わてれいる教科です。
一行にダラダラと書くよりも、改行して美しく書いていくことで見やすくなり「数学力」も向上します

中学生のノートの取り方はこちらも

関数は代入が鍵になる!

関数分野の攻略方法は意外と簡単です。
文字式の分野できちんと代入が理解できていれば、比較的簡単に攻略できます。
文字式の基礎を身につけた後は自信を持って取り組んで下さい!

関数は意外と簡単というマインドセットを作る

まず関数は「簡単」というマインドセットを作って下さい。
関数は公式を覚えて代入を繰り返すことで簡単に習得することができます。
中学数学の関数
公立中学校の定期テストレベルであれば、これを徹底するだけで関数問題の「9割方」を取ることができてしまうのです。
繰り返し演習を行いましょう。

主要な公式を覚える

関数で一番重要なことは、公式を覚えることです。
例えば、一次関数の変化の割合の求め方などですね。

変化の割合は、分母が『xの増加量』であり、分子が『yの増加量』です。
増加量の求め方は、数直線で考えると良く、ある値からどれだけプラス方向に動いたかマイナス方向に動いたかを考えると非常に分かりやすいですよ。
一次関数の公式

代入&代入で数値を求めていく

各種公式が分かったら次に行うことは代入です。
『x』と『y』の変数が分かった順にどんどん代入していくことで、簡単に数値を求められます。
これは文章題にも言えることで、文章から表を作り増加量などを求めてしまえば、式の計算の文章題よりも非常に簡単に解けてるのです。

図形の基礎は小学生の算数にある!

さて、かなりの中学生が苦手とする図形分野についての解説を行っていきます。
図形分野のポイントは如何に小学生段階での知識を使いこなせるかす。
やはり基礎は小学生の算数にあります。

図形は遡行学習が効果的

図形について苦手意識がある中学生は遡行学習がおすすめです。
遡行学習とは、前の学年に戻って勉強を行うことを指します。
中学校の図形では小学生段階に戻ることが一番効果的です。
数学の図形
図形は小学生段階でほとんどの特性を理解することができます。
図形の計量も小学生段階の知識が試される内容ばかりです。
円すいや球、回転体などは中学生段階で学ぶものですが、中学生で学ぶ図形も結局は小学校の延長線上にあります。
繰り返しになりますが以下の画像をご覧ください。
小学生と中学生の図形問題
円柱や角柱から派生して、角錐の公式や円錐の公式ができていることが分かります。

体積の公式は根本の理解することが重要!

中学校1年生でかなり苦手を抱えてしまうのが「体積」です。
体積の公式を覚える際に「なぜその式になるのか?」と根本的な部分から理解するようにしましょう。
球の体積
円すいの体積
特に「なぜ底面積を求めなければならないのか?」は重点的に覚えた方がいいです。
体積の応用問題でも、底面積の求め方を非常に良く見られ、底面積は単純な面積を求めるものが多いです。

教科書をよく読みこんで体積の求め方の根拠を把握できるようにしましょう。
公式の根拠の理解はこちらの参考書がおすすめです。

証明問題のコツは結論から逆算すること!

次に苦手な中学生が多いのが合同と相似の証明問題です。

こちらは解き方を覚えなければ、解き方が非常に厄介な問題で結論から逆算することを徹底してください。
特に、どの条件を使えば簡単に証明できるかを考えるのが重要です。
仮定を図形に書き込んで条件特定を行うようにしてください。

解き方は以下の画像をご覧ください。
中学生数学の証明
解いているときに問題の図形に適切な印を書き込むことが分かりやすくするコツです。

証明問題は問題慣れすることも大切なので、何度も同じ問題に取り組んでいくのも効果的になります。

中学生の自宅学習では「勉強アプリ」を使うこともおすすめできます。

確率は国語力も大切!

最後の項目では確率分野の解説していきます。
中学数学の確立サイコロ
確率分野は得意な中学生もいますが、受験となってくると難しくなってくる典型的な問題です。
定期テスト対策だけでなく受験でもきちんと得点できるようになるためにはどういったことを行って行けばいいのでしょうか。

確立は樹形図をきちんと理解すること

確率の問題は「樹形図」で場合の数を考えることが重要です。

具体的に例題で言うと、下記の図をご覧ください。

例えば頻出問題で、整数が書かれたカードを「同時に引くか」「1枚ずつ引くか」で確立の場合の数が変わってきます。
同時に引く場合には樹形図が減っていくパターンで、同時に引かなければ樹形図が減っていかないパターンと読み解くことが可能です。
出題されている問題がどちらのパターンか?をしっかり読み解いていきましょう。
こういった文言を見逃さずに対処できるかどうかで、確率を得点源にできるかどうかが決まってきます。
中学生数学の確立問題
中学数学樹形図

問題文を正しく読み解くには「国語力」も大切です。
中学生におすすめの国語の問題集も参考にしてください!

各種単語を理解すること

中学数学の単語を理解
確率の問題と比較的親和性が高いのが「整数問題」です。
中学3年生の受験段階になると、数字が書かれたカードで行う頻出問題で根号も含まれることもあります。
また、自然数や整数といった単語が含まれることが非常に多いです。

これらの単語は習っているはずなのに、よく使えない典型的な単語になります、
特に「自然数には0が含まれない」という初歩的なところで点数を落としてしまう中学生が多いです。

単語を覚えて扱い方をきちんとマスターするだけで、簡単に点数が取りやすいのが「確率分野」なので、きちんと学習して得点源としてください。

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中学生の高校受験対策いつからすればいい?

難関校を受験する場合は、整数問題も抑えておく!

中学受験ハイレベル問題の勉強法
さて、最後の項目では受験生が最後の段階で突破が困難になる「整数問題」です。
整数問題の中でも規則性に関するものを一発でクリアする裏技を伝授していきます。

規則性の問題とは

規則性の問題は、ある一定の規則に従って図形が増えて行ったり、数字が増えていく問題です。
学校の定期テストでは中々お目にかかることがなく、受験特有の問題になります。
この規則性を文字式になおして、一般化、つまり何かの数字を当てはめたら、求めたいものが出てくる問題がもっとも難しく受験生の頭を悩ませているのです。

高校分野の数列公式を覚えると秒で解ける問題も多数ある

この規則性の問題に対する特効薬は、高校段階の数列の知識があると非常に早くで解けてしまいます。
その公式を使うためには、増減を表に落とし込む必要があるので、こちらは必ず行って下さい。
基本的に、等差数列になっていることが多く、以下の公式に当てはめるだけで簡単に解けてしまいます。

一般式=一番始めの数+増減の数×(与えられた文字−1)
より分かりやすく図にして解説します。
中学数学で使える等差数列の公式

この文字式を解くだけで、30秒で4%もの得点を稼ぐこともできてしまうので、覚えておいてください。
このように受験生で難関校を受験する中学生は高校生で習う公式をおぼ得ておくことも有効です。

数学で教科書+αの勉強したい場合は「Z会(口コミ記事)」もおすすめです。
良質な問題が多く受験対策にもなるでしょう。
またZ会は1教科1ヶ月から受講可能です!

まとめ:中学数学は苦手克服から始めよう!

中学数学は苦手克服から
今回は中学生の数学の成績アップのコツを解説してきました。
中学生の数学の苦手意識は最初期の「文字式」から発生している可能性もあります。
しかし、その文字式など苦手分野さえ克服してしまえば一気に数学の成績がアップするこも多いのです。

筆者が中学生の塾講師をしていて、数学の苦手分野を取り除いたことで、翌月から数学が好きになり得意科目になった子は多く見てきました。
そのため、まずは苦手分野を把握することから始めましょう。

簡単な問題集や小学生の算数まで戻って学習しなおすことも有効です。
数学の苦手分野を取り除いて「できる」という認識を持つようにしましょう!

中学生におすすめの問題集は
英語の問題集
数学の問題集
国語の問題集
社会の問題集
理科の問題集
も参考にしてください!

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プロフィール

子供の習い事研究家/編集長


「子供の習い事研究家」として活動中。
2019年2月に子どもの習い事図鑑「スタートゥー」の編集長に。
経歴:某上場系IT企業に入社後、営業、マーケティングを経験。その後独立し、本サイトの立ち上げ、子どもの習い事に関する事業を展開。
最近では、習い事に関わらず、ワーキングマザーの相談にのることも。 趣味は家族との時間。