小学5年生算数で習う「正多角形と円周の長さ」の無料学習プリント(練習問題・ワークシートドリル・テスト)です。多角形の角度を求める問題や円周の長さ、扇型の弧の長さを求める練習ができるプリントになっています。今回はプロ塾講師が、正多角形の種類と円周の長さの計算方法や扇型の弧の長さの覚え方・解き方のコツも解説します。また、多角形の基本的な公式も覚えるようにすると、速くとけるようになります。
円に関する問題は種類が豊富なので、パターンをつかみながら解いていきましょう！
練習して、円周の長さを求められるようになったら次は円周から円について答える問題にもチャレンジして見てください。この学習プリントは無料で何度もダウンロードと印刷ができます。小5算数の家庭学習にぜひお役立てください。多角形と円をくわしく調べようは、小学5年生3学期3月頃に習います。
小5算数「正多角形」の学習プリント
正多角形の種類についての学習プリントです。
正多角形とは、辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しい多角形を言います。
今回は正多角形の内角の和や外角を求める問題も用意しました。
正多角形で覚えておきたい公式
正多角形で覚えておきたい公式
・n角形の内角の和 ＝ １８０°×（□－２）
・n角形の対角線の本数 ＝（□－３）×□÷２
・多角形の外角の和 ＝ どんな多角形でも 360°
という３つの公式は覚えておくようにしましょう。
多角形の内角の和の公式
n角形（nには数字が入ります）の内側の角の大きさの和は以下のようになります。
n角形の内角の和=180×(n−2)
これを図解で説明します！
n角形の外側の角の大きさの和は必ず360°
どのような多角形でも外側の角の大きさの和は必ず360°となります。
その解説を図解で説明します！
円の半径を描くことでわかること
塾で小学生や中学生に円を含む図形に関する問題を教えるとき、よく以下のようなことを伝えます。
「困ったら半径を描こう！」
なぜだかわかりますか？
それは、半径を補助線として描くことで、二等辺三角形を作ることができるからです。
同じ円の半径はどこでひいても長さは等しいです。
そのため二等辺三角形を作ることができます。
二等辺三角形の2つの角（底角といいます）は等しいので、その性質を利用することで応用問題が解きやすくなることが多くあります。
これを読んでいる皆さんも是非、困ったら半径を描いて二等辺三角形を利用してみてください。
きっと解けるようになる問題が多くなりますよ。
小5算数「円周の長さ」の学習プリント
扇型の円周の長さの求め方は「なぞって・たす」！
塾で円などの周りの長さを求めるときに必ずと言っていいほど伝える覚え方は「なぞって・たす！」ということです。
周りの長さを求めるときにありがちなミスとしては
- 漏れなくたしていない。
- 途中でどの部分の長さを求めているかわからなくなってしまう。
です。
そのため、周りの長さを求めるときは、なぞることでどの部分を求めるかを視覚的に明らかにするだけでなく、指定された全ての場所長さを漏れなくたすことができるのです。
なので、これを読んでいる皆さんも是非、「なぞって・たす！」を意識しながら学習プリントで練習してみてくださいね。
例） 半径4㎝、中心角45°のおうぎ形の周りの長さの求め方
※補足：「弧の長さを求める」場合は上図の赤でなぞっている部分のみを答えとします。
何を求めるのかに注意してなぞるようにしましょう。
以下、円周の長さを計算する学習プリントです。
小学5年生 算数プリント一覧
「割合」「分数」「面積」など重要単元を攻略！小5算数「円周の長さ」の文章問題プリント(難しい応用あり)
小学5年生算数で習う円周の長さの文章問題プリントです。
おうぎ形の周りの長さや、四角形との融合でのまわりの長さを求める文章問題を用意しました。
難易度は、少し難しいハイレベルな内容ですが、よく出る頻出問題なので挑戦してみてください。
計算プリントが終わったら文章問題に挑戦してレベルアップをしていきましょう。
しっかり基礎を身に着けていきましょう！
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