小学5年生の12月は、学校で習った算数を整理して、冬休みに復習したいところを見つける時期です。図形の面積では、公式を覚えていても「どの長さが高さなのか」「なぜ2でわるのか」で手が止まることがあります。

この記事では、平行四辺形・三角形・台形・ひし形の面積を中心に、分数のたし算・ひき算、平均などの振り返り方を紹介します。実物画像から選べる無料プリント4選、つまずき別の教え方、4週間の家庭学習例、解説付き確認問題8問をまとめました。

小学5年生12月の算数で確認したいこと

まず教科書や学校のテストを見て、習った単元に印をつけます。次に、答えだけでなく「この長さを使った理由」「分母をそろえた理由」を一言説明できるか確認しましょう。

1日に全部を復習する必要はありません。「図形は高さを選べるが小数の計算を間違える」「分数は通分から迷う」のように、どの段階で困っているかを分けると、取り組む問題を絞れます。

実物画像で選ぶ｜小5・12月に使える無料プリント4選

画像を押すと、その画像が載っている問題PDFを開きます。説明文・「プリント・解答一覧へ」ボタンからは、教材の紹介ページへ進めます。各紹介ページで対応する解答PDFも確認できます。

① 底辺と高さ

平行四辺形の面積

縦向きの底辺・図形の外側の高さ・斜めの辺が示された図から、面積に使う長さを選びます。

使い方：まず上段4問から2問を選び、底辺と高さを色分けします。下段の逆算3問は、面積の基本ができてから。小数やm・cmの単位にも注意しましょう。

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② 外側の高さ

三角形の面積と高さの変化

上下が逆の三角形や、高さが外側にある三角形を練習できます。下段は高さと面積の関係を調べます。

使い方：上段（4）の底辺は7cm。延ばした部分4.5cmを足しません。下段の表は、底辺が一定という条件を確認してから取り組みましょう。

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③ 公式を使い分ける

台形・ひし形の面積

台形の上底・下底・高さ、ひし形の2本の対角線を選び、それぞれの公式に当てはめます。

使い方：図を定規で測らず、書かれた長さを使います。下段（2）の「たて・よこ」は対角線の長さです。下段の逆算は、上段ができてから選びましょう。

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④ 分数・2学期の確認

2学期まとめテスト｜整数・分数から

問題5ページ・解答3ページのまとめ教材です。表示画像は整数・分数を扱う問題1ページ目で、後半には平均・単位量・面積もあります。

使い方：画像は問題PDF全体へリンクします。分数だけなら問題1ページの大問2・3と解答1ページを使います。未習部分は飛ばし、抜粋時は100点満点として評価しません。

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まとめテストは必要なページを選んで印刷

カード④は問題PDFの1ページ目を表示しています。画像から開くのは問題5ページ全体です。分数の復習だけなら1ページ目の大問2・3、文章題も確認するなら2ページ目の大問5を選びましょう。

元のまとめテストは全問で100点・時間の目安45分です。一部だけ取り組む場合は100点満点として評価せず、「選んだ問題のうち何問できたか」を確認します。面積・単位量など未習の問題は飛ばしてください。このテストに速さの問題は含まれません。

図形の面積｜公式に入れる前に底辺と高さを確かめる

1．平行四辺形：斜めの辺と高さを分ける

平行四辺形の面積は底辺×高さです。高さは、底辺を含む直線と向かい合う辺との間の、垂直な距離です。紙の上下方向や、斜めの辺の長さで決まるわけではありません。

公式の意味がつかみにくいときは、方眼紙に平行四辺形をかき、端の三角形を切って反対側へ移し、長方形にします。切って移すだけなので面積は変わらず、できた長方形の横が底辺、縦が高さに対応します。底辺を別の辺に選び直すなら、高さもその辺に垂直なものへ選び直します。

2．三角形：「÷2」と図形の外側にある高さ

三角形の面積は底辺×高さ÷2です。同じ三角形を2枚用意して平行四辺形にすると、三角形1枚はその半分になります。「三角形だから2でわる」と暗記するだけでなく、2枚と1枚の関係を確認しましょう。

鈍角三角形では、高さが図形の外側に出ることがあります。底辺をまっすぐ延ばした線に、向かいの頂点から垂直な線を下ろすと高さが見つかります。延ばした部分を底辺の長さに足してはいけません。

底辺が同じとき、高さが2倍・3倍になると面積も2倍・3倍になります。また、形が違っても、底辺と高さがそれぞれ同じ三角形どうしは面積が等しくなります。見た目の細長さだけで面積を比べない練習にもなります。

3．台形：平行な2辺を足してから高さをかける

台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷2です。上底・下底は平行な2辺、高さはその2辺の間の垂直な距離です。斜めの横の辺を高さに使わないようにします。

同じ台形2枚のうち1枚を回して組み合わせると、底辺が「上底＋下底」の平行四辺形になります。できた図形は台形2枚分なので、最後に2でわります。例えば上底4cm、下底10cm、高さ6cmなら、（4＋10）×6÷2＝42cm²です。かっこを忘れて4＋10×6÷2としないよう、平行な2辺の合計を先に書きましょう。

4．ひし形：辺ではなく2本の対角線を使う

ひし形の面積は一方の対角線×もう一方の対角線÷2です。対角線は、向かい合う頂点を結ぶ線です。ひし形の外側を囲む長方形を考えると、その縦と横が2本の対角線の長さに対応し、ひし形の面積は長方形の半分になります。

中心から頂点までの長さしか書かれていない場合は、対角線全体の長さかどうかに注意します。また、プリントの「たて・よこ」は、ひし形では頂点から向かいの頂点までの対角線を指していることを確認しましょう。

5．面積から高さを求めるとき・単位が違うとき

高さがわからない問題は、先に公式に□を入れます。平行四辺形の底辺が9cm、面積が54cm²なら、9×□＝54なので、高さは54÷9＝6cm。三角形の底辺が9cm、面積が27cm²なら、9×□÷2＝27なので、27×2÷9＝6cmです。三角形では2枚分に戻してから底辺でわると説明できます。

底辺と高さの単位はそろえてから計算します。底辺2m、高さ50cmの平行四辺形なら、高さを0.5mに直して2×0.5＝1m²です。200cm×50cm＝10000cm²と求めても同じ面積になります。長さの単位cmと面積の単位cm²を区別し、1m²＝10000cm²も確かめましょう。

つまずき別の声かけ

分数・平均など｜2学期の復習は途中の考え方を見る

異分母分数は「通分→計算→約分」

分母が違う分数を足すときは、1個分の大きさをそろえます。例えば1/2＋1/3は、1/2＝3/6、1/3＝2/6と通分し、3/6＋2/6＝5/6です。1/2＋1/3＝2/5と分母どうしを足した場合は、同じ大きさの紙を2等分・3等分して、さらに6等分でそろえる操作に戻りましょう。

通分では、分母と分子に同じ数をかけます。5/6−1/4なら、10/12−3/12＝7/12です。計算後に約分できるかも確認します。3/4＋1/6＝9/12＋2/12＝11/12のように、すでに約分できない答えを無理に変える必要はありません。

帯分数のひき算で分数部分が引けないときは、仮分数へ直す方法が使えます。2と1/4−5/6は、9/4−5/6＝27/12−10/12＝17/12（1と5/12）です。整数部分の2を落とさないよう、仮分数に直した式を書いてから通分します。

倍数を探すところから難しければ、偶数と奇数・倍数と約数のプリントへ戻ります。通分や約分を重点的に練習する場合は、分数のたし算とひき算のプリントから、今の課題に合うものを選びましょう。

平均は0も数え、単位量は同じ基準にそろえる

平均は合計÷個数です。4回のゲームの得点が6点・0点・4点・2点なら、合計12点を4回でわって平均3点。実施した0点の回も回数に含めます。「0点だった回」と「実施していない回」を区別してください。

混み具合では人数だけを比べず、「1m²あたりの人数」など同じ基準にそろえます。Aの部屋が12m²に6人、Bの部屋が10m²に6人なら、Aは6÷12＝0.5人、Bは6÷10＝0.6人なのでBのほうがこんでいます。1人あたりの面積で考える場合は、面積が小さいほうがこんでいるという読み方になります。

平均・単位量・速さをもう一度整理したい場合は、小学5年生11月の算数の記事も使えます。速さは学校で既習の場合に選び、距離と時間の単位をそろえてから計算しましょう。

12月の4週間と冬休みにつながる家庭学習例

1回10〜15分、週3〜4回を目安に、学校の宿題や予定に合わせて調整します。時間や枚数を増やすより、解く→間違えた理由を確認→翌日以降にもう一度解く流れを作りましょう。

例えば15分なら、最初の3分で前回の誤答を1問、次の8分で今回の問題を2〜3問、残り4分で丸つけと説明に使います。「答えを写して終わり」にならないよう、直す点を「高さに直角の印をつける」「最後に約分する」など一つに絞ってメモしておくと、次の学習につながります。

理解を確かめる確認問題8問

習った問題だけ取り組んでください。図形の問題は、条件をメモした簡単な図をかいてから考えると整理しやすくなります。面積にはcm²などの単位、長さにはcmなどの単位を付けましょう。

解答と解説

1. 32cm²。8×4＝32。底辺と垂直な高さ4cmを使います。斜めの辺5cmは、この式では使いません。
2. 30cm²。10×6÷2＝30。底辺×高さで求めた2枚分の面積を2でわります。
3. 42cm²。（4＋10）×6÷2＝42。上底と下底を先に足します。
4. 42cm²。12×7÷2＝42。2本の対角線の長さを使います。
5. 6cm。9×□÷2＝27より、27×2÷9＝6。面積ではなく高さを聞かれているので、単位はcmです。
6. 11/12。3/4＝9/12、1/6＝2/12。9/12＋2/12＝11/12で、これ以上約分できません。
7. 5/8。1/4＝2/8。7/8−2/8＝5/8です。
8. 3点。（6＋0＋4＋2）÷4＝3。0点だった回も、実施した4回のうちの1回に含めます。

①〜⑤で迷ったら公式だけでなく底辺・高さ・対角線の選び方を、⑥⑦なら通分の途中式を、⑧なら平均を求める対象の回数を見直しましょう。正解した問題も、使わなかった数字や式の意味を説明できれば理解を確かめられます。

よくある質問・あわせて使いたい教材

12月に台形やひし形まで終わっていなくても大丈夫？

学校ごとに進度が違うため、この記事と一致していなくても、それだけで遅れているとはいえません。教科書の今のページや授業で扱った範囲を確認し、習った図形から復習してください。未習部分の先取りより、底辺と高さを自分で選べることを優先します。

面積の公式を覚えるのが苦手です

長方形や平行四辺形に直す、同じ図形2枚を合わせる、といった操作を一度行ってみましょう。その後で「図形の名前・公式・使う長さ」をセットにすると整理しやすくなります。毎回すべての公式を書かせるより、その日に使う1〜2種類を比べる方法も使えます。

プリントを毎日1枚ずつ解いたほうがよい？

1枚を一度に終える必要はありません。小数の計算、外側の高さ、逆算など、1枚に複数の課題が含まれます。最初は上段の基本問題だけにするなど、無理のない量を選び、間違えた理由を説明する時間を残しましょう。

• 小5「四角形と三角形の面積」プリント一覧
• 小5「分数のたし算とひき算」プリント一覧
• 小5算数 2学期まとめテスト・解答と採点基準
• 小学5年生11月の算数｜平均・単位量あたり・速さ
• 小学5年生「算数」無料プリント一覧
• 小学5年生の学習プリント一覧｜国語など全教科から選ぶ
• 冬休みの家庭学習プリント一覧｜小5の教材を探す

12月の家庭学習では、習った内容から「まだ迷うところ」を見つけ、短い練習で確かめていきましょう。面積は底辺と高さ、分数は通分の意味に戻ることで、公式や計算の手順を使う理由も整理できます。