中1数学の2学期期末テストに向けた予想問題プリント（無料PDF）を配布します。2学期の期末テストは、中間テストで学んだ「方程式」に加えて、中1数学で最初の関数単元「比例と反比例」が出題の中心になります。さらに学校の進度によっては、「平面図形」の図形の移動・基本の作図まで範囲に入ることも。そこで今回は、テスト範囲に合わせて選べるA版（方程式・比例と反比例）とB版（＋平面図形）の2種類を用意しました。どちらも50分・100点満点で、問題5ページ＋解答・解説5ページつき。グラフや作図の解答図まで載せているので、ご家庭でも丸つけから解き直しまで完結します。
この記事でできること
- テスト範囲に合わせてA版・B版を選び、問題と解答・解説のPDFを無料でダウンロードできる
- 大問ごとの出題内容と配点、目標点に合わせた使い方がわかる
- グラフ・変域・作図など、採点のポイントと、差がつくミスの防ぎ方がわかる
- 保護者の方が家庭で丸つけ・声かけをするコツがわかる
中1数学 2学期期末テストの範囲は？A版・B版の選び方
中1数学は、2学期の前半で「方程式（一次方程式）」、後半で「比例と反比例」を学ぶ学校がほとんどです。期末テストでは、この2単元がメインになります。ただし、11月中に比例と反比例を終えて「平面図形」に入る学校もあり、範囲の最後が「比例と反比例」か「平面図形の前半」かで大きく分かれます。配布されたテスト範囲表の単元名で、次のように選んでください。
| 範囲表にこんな単元があれば | 選ぶ版 | 出題範囲 |
|---|---|---|
| 方程式／方程式の利用／比例／反比例／座標／グラフ／比例と反比例の利用 | A版 方程式・比例と反比例 | 方程式の解き方・利用＋比例と反比例（関数の意味・速さの文章題を含む） |
| 上記に加えて、平面図形／図形の移動（平行移動・回転移動・対称移動）／基本の作図 | B版 ＋平面図形 | 方程式＋比例と反比例＋図形の移動・角の二等分線・垂直二等分線の作図 |
2つの版は、大問1〜8（80点分）が共通で、最後の20点分だけが入れ替わる構成です。
A版 最後の20点
- A1 関数の意味（4点）
- A2 反比例の表（6点）
- A3 速さと方程式（10点）
B版 最後の20点
- B1 図形の移動（6点）
- B2 角の二等分線の作図（6点）
- B3 等距離にある点の作図（8点）
※迷ったら、まずA版で本番形式の練習をして、平面図形が範囲に入っていればB版の最終ページ（B1〜B3）も追加で解くのがおすすめです。どちらも無料です。
中1数学 期末テスト予想問題プリント無料ダウンロード【解答・解説つき】
各版とも、問題PDF（全5ページ）と解答・解説PDF（全5ページ）が別ファイルです。問題用紙には大問ごとに配点を書き、1ページあたり5〜8問に絞って途中式を書くスペースを広くとっています。A4・100％（実際のサイズ）で印刷し、時間を50分に計って取り組んでください。
A版 方程式・比例と反比例（50分・100点）
範囲が「比例と反比例」までの人向け
- 大問1 方程式（15点）：かっこ・小数・分数を含む方程式、比例式 (x − 1) : 6 = 2 : 3
- 大問2 方程式の利用（10点）：代金の問題、過不足の問題（配ると余る・足りない）
- 大問3〜5 比例・反比例（26点）：見分け方と比例定数、表・式・変域、面積48cm²の長方形（反比例の利用）
- 大問6〜8 グラフ・利用（29点）：y = ½x・y = −8/x のグラフをかく、グラフから式を読む、紙の枚数と重さの説明問題、グラフと三角形の面積
- A1〜A3（20点）：関数の意味、反比例の表、兄が妹を追いかける速さの問題
B版 方程式・比例と反比例・平面図形（50分・100点）
範囲に「図形の移動・作図」が入る人向け
- 大問1〜8（80点）：A版と共通（方程式・方程式の利用・比例と反比例・グラフ・利用）
- B1 図形の移動（6点）：三角形を右に3目盛り・上に1目盛り動かす。移動の名前と、移した三角形DEFをかく
- B2 角の二等分線（6点）：∠AOB の二等分線を定規とコンパスで作図
- B3 等距離にある点（8点）：直線 ℓ 上にあり、A・Bから等しい距離にある点Pを作図（垂直二等分線の利用）
B3は「作図のしかた」を覚えているだけでは解けません。「2点から等しい距離にある点は、垂直二等分線の上にある」という性質と結びつけられるかがカギ。応用の作図問題でよく差がつく形です。
ほかのページの様子はこちらです。
解答・解説はグラフ・作図の解答図つき
解答・解説PDFは、問題と同じ番号で1問ずつ対応しています。答えだけでなく、「移項すると符号が変わる」「両辺に12をかけて分母を払う」「小さい値を左側にして書く」など、なぜそうなるのかの一言解説つき。グラフは解答図、作図は①〜③の手順と完成図を載せているので、自分の答案と見比べて確認できます。
出題構成と配点【A版・B版】
学校の定期テストと同じように、計算 → 基本 → グラフ・利用 → 説明・応用の順に並べています。大問1〜8は両方の版で共通です。
| 大問 | 内容 | 配点 | A版 | B版 |
|---|---|---|---|---|
| 1 方程式 | 移項・かっこ・小数・分数・比例式（5問） | 15点 | ○ | ○ |
| 2 方程式の利用 | 代金の問題、過不足の問題（2問） | 10点 | ○ | ○ |
| 3 比例・反比例の見分け方 | 比例／反比例／どちらでもない＋比例定数（4問） | 8点 | ○ | ○ |
| 4 比例の表・式・変域 | 式を求める、表を完成させる、y の変域 | 10点 | ○ | ○ |
| 5 反比例の利用 | 面積一定の長方形の縦と横、「3倍にすると何倍か」と理由 | 8点 | ○ | ○ |
| 6 グラフをかく・読む | 比例・反比例のグラフをかく、点の座標から式を求める | 10点 | ○ | ○ |
| 7 比例の利用と説明 | 紙の枚数と重さ、単位換算、「2倍になる？」の説明 | 9点 | ○ | ○ |
| 8 グラフと面積 | y = 2x 上の点と三角形の面積、面積から点の座標を求める | 10点 | ○ | ○ |
| A1〜A3 | 関数の意味（4点）・反比例の表（6点）・速さと方程式（10点） | 20点 | ○ | — |
| B1〜B3 | 図形の移動（6点）・角の二等分線（6点）・等距離にある点（8点） | 20点 | — | ○ |
| 合計 | どちらも50分・100点満点 | 100点 | 5P | 5P |
目標点に合わせて、次のように使い分けるのがおすすめです。
| 目標 | 使い方 |
|---|---|
| まず平均点を超えたい | 大問1〜5（51点分）を、解答を見ずに全問正解できるまで繰り返す。方程式の符号ミスと、比例定数の求め方をゼロにする |
| 80点以上を狙いたい | 大問6・8のグラフと、大問2・A3の文章題を解き直す。グラフは通る点をとってからかき、文章題は「何を x にするか」を最初に書く |
| 90点以上を狙いたい | 大問5(3)・7(3)などの理由・説明を書く問題を、解答例と見比べて根拠の書き漏れがないかチェック。範囲に平面図形があればB版の作図まで時間内に仕上げる |
採点基準からわかる！期末テストの採点ポイント
中1の2学期期末は、はじめてグラフをかく問題・作図の問題・理由を説明する問題が本格的に出るテストです。答えが合っていても、書き方で点を落とすケースが多い単元なので、採点する側の目線で確認しておきましょう。
- 「方程式をつくり」と書かれた文章題は、式がないと減点
- 大問2のように「方程式をつくり〜求めなさい」とある問題は、方程式・解・答え（単位つき）の3点セットで採点されます。答えだけでは部分点しかもらえないことが多いので、120x + 80(7 − x) = 720 のように式を必ず書きましょう。
- 変域は「小さい値を左に」「≦ と ＜ を区別」
- 大問4(3)の y = −3/2 x では、x が増えると y が減るため、x = −2 のとき y = 3、x = 4 のとき y = −6。答えは −6 ≦ y ≦ 3 です。「3 ≧ y ≧ −6」のように逆向きに書くと×にする先生もいます。
- グラフは「通る点」を正確に、反比例は2本の曲線で
- 比例のグラフは原点を通る直線を座標平面の端までまっすぐ。反比例 y = −8/x は (1，−8)、(2，−4)、(4，−2)、(8，−1) と、その反対側の点をとって、左上と右下の2本のなめらかな曲線にします。曲線が座標軸にくっついたり、原点を通ったりすると減点です。
- 説明問題は「具体的な数」で示すと強い
- 大問7(3)「紙の枚数が2倍なら、箱を含む重さも2倍になる？」は、10枚で240g、20枚で280g と実際に計算して2倍にならないことを示すのが一番確実な説明です。「箱の重さ200gは変わらないから」という理由まで書ければ満点です。
- 作図は「コンパスの跡」を消さない
- B版の作図は、作図に使った線（円弧）を残すことが採点の条件です。線を消してしまうと、正しい位置に点や線があっても点数がもらえない場合があります。角の二等分線では、角の内側にできる交点と頂点Oを結びます。
単元別・差がつくポイント
プリントで重点的に出題している「ミスが出やすいところ」をまとめました。解く前にひととおり確認しておくと、見直しの精度が上がります。
| 単元 | ミスが出やすいポイント | プリントでの出題例 |
|---|---|---|
| 方程式の解き方 | かっこを外すときに後ろの項へかけ忘れる、分数の方程式で右辺の2にも12をかけ忘れる、−3(x − 2) の符号 | 1(4) (x + 1)/3 − (x − 2)/4 = 2 → x = 14 |
| 方程式の利用 | 過不足の問題で「余る」「足りない」を式にするときの＋と−の取り違え | 2(2) 4x + 12 = 5x − 6 → 18人 |
| 比例・反比例の見分け | y = x/5 を「分数だから反比例」と誤解する、y = 2x + 1 を比例と答える | 3(4) 比例・比例定数 1/5、3(3) どちらでもない |
| 比例の式・変域 | 比例定数が負の数のとき、変域の上下が入れかわることに気づかない | 4(3) −6 ≦ y ≦ 3 |
| 反比例の利用 | 「縦を3倍にすると横は？」で3倍と答えてしまう。積が一定だから 1/3 倍 | 5(3) 1/3倍（理由も記述） |
| グラフと座標 | 座標を (y，x) の順に読む、グラフ上の点から比例定数を求める式の立て方 | 6(3) A(−2，4) → y = −2x |
| グラフと面積 | 三角形の「高さ」が点の y 座標になることに気づけない | 8(2) 高さ8cm → P(4，8) |
| 速さと方程式（A版） | 先に出発した人の歩いた時間を x + 5 分と表せない。答えを「妹が歩いた20分」と取り違える | A3 80x = 60(x + 5) → 15分後 |
| 図形の移動・作図（B版） | 平行移動で頂点の対応（A→D、B→E、C→F）がずれる。垂直二等分線と角の二等分線の手順を混同する | B1 平行移動、B3 垂直二等分線と ℓ の交点がP |
中1数学の期末テストはどう勉強する？2週間前からの3ステップ
期末テストは5教科以上を同時に準備するため、数学だけに時間をかけられません。次の3ステップで、得点に直結するところから固めていきましょう。
- STEP1（2週間前） 方程式の計算を「毎日5問」で固める
方程式は、比例の式を求めるときも、グラフと面積の問題でも、最後に必ず使います。大問1レベルの計算を毎日5問、途中式を省かずに解きましょう。中間テストで方程式が苦手だった人は、中1数学 2学期中間テスト予想問題から解き直すのが近道です。 - STEP2（10日〜1週間前） 比例・反比例は「式・表・グラフ」を行き来する
比例と反比例は、同じ関係を式・表・グラフの3つの形で表せるかが問われる単元です。1つの式について「表をつくる → グラフをかく → グラフから式に戻す」を往復すると、どの形で出題されても対応できます。グラフ用紙に点をとる練習は、必ず手を動かして行いましょう。 - STEP3（3日前） 予想問題を50分で解き、間違いを単元プリントへ
このプリントを本番と同じ50分で解き、解答・解説で丸つけ。間違えた大問の単元を、単元別プリントで集中的に練習します。前日は間違えた問題だけをもう一度白紙で解き直せば仕上げは完了です。
仕上げの段階では、次の「4つの意識」をチェックしながら解いてみてください。
- 文章題は「x を何にするか」から書く …… 「ノートを x 冊」「兄が出発してから x 分」と最初に書くと、式も答えもぶれない
- 比例定数は代入して求める …… 比例は y = ax、反比例は xy = a に、表やグラフの1組の値を代入する
- グラフは点を先にとる …… 比例は原点ともう1点、反比例は4点以上。定規を当てるのは点をとってから
- 答えの形を最後に確認する …… 単位（cm、g、人、分）、変域の向き、「すべて答えなさい」の個数、作図の線を残したか
保護者の方へ：ご家庭での使い方のコツ
- 問題PDFと解答・解説PDFは別ファイルです。問題だけを先に印刷してお子さんに渡し、解答は保護者の方が手元に置いておくと、答えを見ずに取り組めます。
- 丸つけでは、答えだけでなく途中式が書いてあるかを見てあげてください。式がない正解は、テスト本番では部分点しかもらえないことがあります。
- グラフや作図は、解答図とお子さんの答案を並べて見比べるだけで十分です。「この点はどうやって決めたの？」と聞いて、説明できれば理解できています。
- 点数よりも、間違えた大問がどの単元かを一緒に確認するのがおすすめ。次に何を復習すればよいかがはっきりします。
よくある質問
- A版とB版、どちらを使えばいいですか？
- テスト範囲表に「平面図形」「図形の移動」「作図」があればB版、なければA版を使ってください。大問1〜8は共通なので、両方解く場合は2冊目は最終ページ（A1〜A3またはB1〜B3）だけで大丈夫です。
- 解答はついていますか？
- はい。各版に解答・解説PDF（全5ページ）があり、すべての問題に答えと解き方の説明がついています。グラフは解答図、作図は手順と完成図、説明問題は解答例を載せています。
- 教科書が違っても使えますか？
- 方程式・比例と反比例・図形の移動・基本の作図は、どの教科書でも中1で学ぶ内容です。問題は教科書会社に関係なく使える標準的な内容でつくっています。ただしテストの範囲や順番は学校によって違うため、範囲表と照らし合わせて使ってください。
- 印刷するときの注意はありますか？
- A4縦のPDFです。グラフの目盛りや作図の図形が正しい大きさになるよう、A4・100％（実際のサイズ）で印刷してください。名前や日付を書く欄はないので、必要に応じて余白に記入してください。スマホに保存すれば、コンビニのマルチコピー機からも印刷できます。
- 時間が足りません。どこから解けばいいですか？
- 本番では、大問1〜5の基本問題（51点分）を先に確実に解き、グラフや文章題は後回しにするのがおすすめです。1問に3分以上かかったら印をつけて次へ進み、最後に戻りましょう。
単元別の無料プリントでニガテを補強
予想問題で間違いが多かった単元は、単元別プリントに戻って集中的に練習しましょう。
方程式の復習に
- 中1数学「方程式」練習問題
- 中1数学「方程式の応用」練習問題（文章題・速さ・過不足）
比例と反比例の復習に
- 中1数学「比例と反比例」練習問題
- 中1数学「比例と反比例の応用」練習問題
- 中1数学「座標」学習プリント
- 中1数学「比例のグラフ」学習プリント
- 中1数学「反比例の意味」学習プリント
- 中1数学「反比例の式」学習プリント
- 中1数学「反比例のグラフ」学習プリント
- 中1数学「比例と反比例の活用」学習プリント
- 中1数学「比例」学習プリント一覧
平面図形の復習に（B版）
中1数学の単元別プリントは中1数学 練習問題プリント一覧にまとめています。
あわせて使いたい中1のプリント
中1数学 2学期中間テスト予想問題文字と式・一次方程式／解答つき
中1英語 2学期期末テスト予想問題三単現・現在進行形・There is / are／解答・解説つき
中1 2学期中間テスト対策まとめ5教科の予想問題・学習計画
中1理科 2学期期末テスト予想問題物質・光・音・力／解答・解説つき
中1社会 2学期期末テスト予想問題世界の諸地域・飛鳥〜平安時代／解答・解説つき
中1国語 2学期期末テスト予想問題漢字・文法・読解・竹取物語／解答・解説つき
中学生の学習計画表月間・週間・1日／テスト2週間前から
中1数学「中1総復習」練習問題学年末テスト・春休みの復習に
まとめ
中1数学の2学期期末テストは、方程式の計算力に加えて、比例と反比例を「式・表・グラフ」で行き来できるかが得点の分かれ目です。範囲に平面図形が入る場合は、作図の手順と「作図の線を残す」ことも忘れずに。テスト範囲表を確認してA版・B版から選び、50分で解いて、解答・解説で丸つけ → 間違えた単元を単元別プリントで補強——この流れで仕上げていきましょう。
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