小学5年生の算数で、「平均の式は覚えたのに文章問題が解けない」「混み具合は、どちらの数をわればよいのかわからない」と困っていませんか。平均・単位量あたりの大きさ・速さは、何を合計し、何を1つ分にそろえるのかを確かめることが大切です。

この記事では、小5の11月の家庭学習に使えるよう、3つの単元のつまずきと教え方、実物画像で選べる無料プリント4枚、4週間の学習例、確認問題と解答をまとめました。

小学5年生11月の算数｜まず確認したい学習のポイント

最初から難しい文章問題を解かせず、「何を求める問題か」「答えの単位は何か」を言葉で確認しましょう。3つの単元には、次のようなつながりがあります。

わり算で止まる場合は、小数の計算や単位換算も短く復習します。単元全体をやり直すより、つまずいた計算を2〜3問確かめて戻る進め方がおすすめです。

実物画像で選ぶ｜小5算数の無料プリント4選

画像を押すと、その問題PDFが開きます。説明文と「プリント・解答一覧へ」ボタンからは、解答やほかの問題がある教材紹介ページへ進めます。PDFを開き、必要なページを印刷してください。

① 平均の入門

平均の基本・0を含む平均

小テストの平均、長さや重さの平均、平均から残りの卵1個の重さを求める問題です。0を含む記録もあります。

使い方：最初は上段の小テストと、中央の平均を求める問題から。最後の卵の問題は「平均×個数」がわかってから取り組みます。

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② 平均の練習

平均と、対象となる日数

平均の意味・公式を確認し、人数・重さなどの計算と、収穫した日数が異なる2つの庭を比べる問題に取り組めます。

使い方：表の問題では「収穫を行った日」に印をつけてから計算します。基本計算に慣れたら、わる日数を選ぶ練習へ。

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③ 単位量あたり

1個の値段・混み具合・人口密度

果物やペンの1個・1本あたりの値段、公園の混み具合、ペンキでぬれる面積、人口密度を考える問題です。

使い方：まずは上段の値段の問題を選びます。1ダース＝12本も確認。人口密度は「1km²あたり何人か」を言葉で添えましょう。

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④ 速さの練習

速さ・道のり・時間と単位換算

速さ・道のり・時間をそれぞれ求めます。分を秒へ、時間と分を時間へそろえる問題も入っています。

使い方：学校で速さを習ってから。上段（1）〜（3）など単位換算のない問題から始め、式を書く前に単位へ印をつけます。

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画像は掲載中の問題PDFをもとに作成しています。各プリントには応用問題も含まれるため、初日は指定した部分だけでも構いません。解答PDFは各教材ページで確認できます。

平均の教え方｜「合計」と「何個分」に戻る

平均は「真ん中の数」ではなく、等しくならした大きさ

最初はブロックなどを使い、3個・5個・7個の3つの山を作ります。7個の山から2個を3個の山へ動かすと、どれも5個になります。「全部で15個あるものを、3つの山に同じ数ずつ分けた」と確認してから式につなげましょう。

平均は、もとの記録の中に実際にある数とは限りません。人数や個数の平均も小数になることがあります。「人は小数で数えられないから」と、問題に指示がないのに整数へ丸めないようにしましょう。

0は数える？「何の平均か」を確認する

4日間の読書量が8、0、12、4ページなら、0ページの日も4日間のうちの1日です。（8＋0＋12＋4）÷4＝6ページとなります。合計に0をたしても数は変わりませんが、わる日数からは除きません。

一方、「収穫を行った日の1日あたりの個数」を求める問題では、収穫作業を休んだ日は対象に入れません。今回の「平均（2）」の表は、この区別を練習できます。「0は必ず除く」「休みはどんな問題でも除く」と覚えず、平均を求める対象を先に決めることがポイントです。未測定の空欄も、勝手に0として扱わないようにします。

平均から、まだわからない1つの量を求める

平均点から、わかっている点数を直接ひくのは誤りです。「平均80点は1回あたり。まず5回分全部に戻そう」と声をかけます。

人数が違う集団の平均を、そのままたして2でわらない

発展として、A班4人の平均点が70点、B班6人の平均点が80点のとき、10人全体の平均を考えます。（70＋80）÷2＝75点では、人数の違いが反映されません。

それぞれの合計を出し、（70×4＋80×6）÷（4＋6）＝760÷10＝76点と計算します。「平均の平均」を求めたくなったら、いったん合計に戻す習慣をつけましょう。基本問題が安定してから取り組めば十分です。

単位量あたりの大きさ｜「何を1にするか」を決める

1個あたりの値段から、式の意味を確かめる

6個で480円の商品なら、1個あたりの値段は480÷6＝80円です。式を書く前に「6個分の代金を6等分して、1個分を求める」と説明します。単に「大きい数÷小さい数」と覚えると、小数になる問題で混乱しやすくなります。

混み具合は、そろえた基準によって比べ方が変わる

Aの部屋は12m²に6人、Bの部屋は15m²に10人いるとします。人数だけ、面積だけでは混み具合は決められません。ここでは1人あたりの面積にそろえます。

1m²あたりの人数でそろえる方法もあります。この場合は、人数が多いほうが混んでいます。「答えが大きいほうが必ず混んでいる」と決めず、求めた数が人数なのか、面積なのかを読み直しましょう。両方の場所を同じ基準で計算することも大切です。

人口密度は「1km²あたりの人数」

面積24km²、人口7,200人の町の人口密度は、7,200÷24＝300で、1km²あたり300人です。単位を省略せず意味とセットで書くと、人口そのものとの混同を防げます。教材の欄に「人口密度（人）」とある場合も、1km²あたりの人数を表していることを確認してください。

速さの教え方｜1分・1時間あたりの道のりで考える

「速さ＝道のり÷時間」の意味を説明する

一定の速さで300mを5分で歩くとき、1分あたりに進む道のりは300÷5＝60mです。この速さを分速60mといいます。「5分間の道のりを5等分して、1分間の道のりを出す」と考えましょう。

公式の丸暗記だけで迷うときは、「1分で60mなら、8分では60mが8つ分」と言い換えます。時間を求めるときも「420mの中に60mがいくつ分あるか」と考えると、式を選ぶ理由が見えてきます。

時速・分速・秒速の単位をそろえてから計算する

時速は1時間、分速は1分、秒速は1秒あたりの道のりです。1時間＝60分、1分＝60秒、1km＝1,000mを確認し、問題中の単位に印をつけてから計算します。

速さのプリントは、最初は単位換算のない問題から始めます。慣れたら「5分を秒へ」「3時間30分を時間へ」のように、換算する一行を書いて取り組みましょう。

よくある間違いと、家庭での声かけ

間違えたときは、すぐに公式を教え直す前に、子どもがどの量を求めたつもりなのかを聞きます。式が合っていて計算だけを間違えた場合と、式の意味がわからない場合では、戻る場所が異なります。

11月の家庭学習｜1回10〜15分・4週間の例

次は、3つの単元を学校で学んだ場合の家庭学習例です。週3回程度、1回10〜15分を目安に、学校の宿題と負担を調整してください。1枚全部を終えることより、選んだ2〜3問の式の意味を説明できることを優先します。

まだ習っていない内容がある場合

平均だけ学習済みなら、3〜4週目も平均の解き直しに使いましょう。平均も未習なら、学校で扱っている分数や小数の計算などを優先します。小学5年生の算数プリント一覧から、教科書の単元名に合う教材を選べます。

1回の流れは「説明→少量の練習→解き直し」

1. 2分：例題を1問読み、「何を求めるか」を話す。
2. 5〜8分：プリントから2〜3問を選び、式と単位を書く。
3. 3〜5分：解答を確認し、間違えた問題を1問だけやり直す。

翌日以降に同じ問題をもう一度解き、答えを覚えているだけでなく理由も説明できるかを確かめます。時間がかかる日は問題数を減らして構いません。

理解を確かめる確認問題8問

習った範囲だけに取り組みましょう。答えだけでなく式と単位を書き、混み具合は理由も一言添えてください。

解答と考え方

1. 9ページ。（12＋0＋16＋8）÷4＝36÷4＝9。0ページの日も4日間に含めます。
2. 70点。76×5＝380、70＋80＋75＋85＝310、380−310＝70。平均から5回分の合計へ戻します。
3. 76点。（70×4＋80×6）÷10＝760÷10＝76。班の人数が違うので、平均点をそのままたして2でわりません。
4. Bの商品。Aは540÷6＝90円、Bは680÷8＝85円。1個あたり85円のBが安くなります。
5. Bの部屋。Aは18÷6＝3m²、Bは20÷10＝2m²。1人あたりの面積が小さいBが混んでいます。
6. 1km²あたり300人。9,600÷32＝300。人口と面積を用いて求めます。
7. 分速60m、720m。420÷7＝60、60×12＝720。速さを求めてから、12分間の道のりを求めます。
8. 1.5時間＝1時間30分。72÷48＝1.5。0.5時間は0.5×60＝30分です。

1〜3で迷ったら「合計と個数」、4〜6で迷ったら「何を1にそろえるか」、7〜8で迷ったら「速さと時間の単位」に戻りましょう。

小学5年生11月の算数｜よくある質問

平均と単位量あたりの大きさは、同じものですか？

どちらも「1つ分」に着目しますが、考える場面が異なります。平均は、点数や長さなどいくつかの量を等しくならした大きさです。単位量あたりの大きさでは、人数と面積、代金と個数など2種類の量の一方を1にそろえて比べます。「何を、何でわったか」を言葉にして整理しましょう。

速さの公式を覚えているのに解けないときは？

求めるものに線を引き、道のり・速さ・時間に分けて数字を書き出します。その後、時速に対して時間が分のままになっていないかなど、単位を確認します。式が選べなければ「1分で60m、3分で何m？」という簡単な場面へ戻りましょう。

プリントを1枚終えられません。毎日1枚必要ですか？

毎日1枚にこだわる必要はありません。平均の基本計算を2問、混み具合の文章題を1問など、目的を決めて選びます。応用問題は後日に回しても構いません。丸つけ後に1問を自分で説明して解き直せることを大切にしてください。

11月に速さを習っていません。先取りしたほうがよいですか？

この記事の月は家庭学習を整理する目安です。学校でまだ習っていなければ、無理に先取りする必要はありません。授業中の単元と、その前提となる計算を優先し、速さの教材は学習が始まってから使ってください。

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